अध्याय टेस्ट: गति के नियम
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Q1.
5 kg के पिंड को 3 m s⁻² से त्वरित करने के लिए आवश्यक कुल (नेट) बल न्यूटन में ज्ञात कीजिए। [सिखाता है: न्यूटन का गति का द्वितीय नियम]उत्तर देखें
15 N — F = ma = 5 × 3
Q2.
10 m/s से गतिमान 0.5 kg की गेंद को पकड़कर रोक दिया जाता है। उस पर आरोपित आवेग का परिमाण N·s में ज्ञात कीजिए। [सिखाता है: न्यूटन का गति का द्वितीय नियम]उत्तर देखें
5 N·s — J = Δp = 0.5 × (10 − 0) = 5 kg m/s = 5 N·s
Q3.
प्रतिक्षेप (recoil) के लिए स्वतंत्र 5 kg की बंदूक से 20 g की एक गोली 400 m/s की क्षैतिज चाल से दागी जाती है। बंदूक की प्रतिक्षेप चाल m/s में ज्ञात कीजिए। [सिखाता है: संवेग का संरक्षण]उत्तर देखें
1.6 m/s — 0 = 0.02 × 400 + 5V → V = −8/5 (चाल 1.6, गोली के विपरीत दिशा में)
Q4.
60 kg का एक यात्री 2 m s⁻² से ऊपर की ओर त्वरित एक लिफ्ट में रखी तुला (पैमाने) पर खड़ा है। तुला का पाठ्यांक न्यूटन में ज्ञात कीजिए। [सिखाता है: यांत्रिकी में सामान्य बल]उत्तर देखें
720 N — N = m(g + a) = 60 × 12 (ऊपर की ओर त्वरण → अधिक भारी)
Q5.
फर्श पर रखे 10 kg के गुटके (μs = 0.4, μk = 0.3) को क्षैतिज रूप से 50 N बल से खींचा जाता है। इसका त्वरण m s⁻² में ज्ञात कीजिए। [सिखाता है: घर्षण]उत्तर देखें
2 m s⁻² — 50 N > μsmg = 40 → फिसलता है; a = (50 − μkmg)/m = (50 − 30)/10
Q6.
यदि μs = 0.5 हो, तो 80 m त्रिज्या वाले समतल वक्राकार मोड़ पर कोई वाहन अधिकतम किस चाल (m/s) से सुरक्षित मुड़ सकता है? [सिखाता है: वृत्तीय गति की गतिकी]उत्तर देखें
20 m/s — vmax = √(μsrg) = √(0.5 × 80 × 10) = √400
Q7.
एक घर्षण रहित फर्श पर 4 kg के गुटके के संपर्क में रखे 2 kg के गुटके को 24 N का बल धकेलता है। गुटकों के बीच संपर्क बल न्यूटन में ज्ञात कीजिए। [सिखाता है: यांत्रिकी में समस्याओं का समाधान]उत्तर देखें
16 N — a = 24/6 = 4; संपर्क = आगे का (धकेला जा रहा) द्रव्यमान × a = 4 × 4
Q8.
10 m त्रिज्या वाले मोड़ पर 10 m/s से गतिशील वाहन के लिए एक घर्षण रहित सड़क बंकित (banked) की गई है। बंकन कोण अंशों (डिग्री) में ज्ञात कीजिए। [सिखाता है: वृत्तीय गति की गतिकी]उत्तर देखें
45° — tan θ = v²/rg = 100/100 = 1
Q9.
क्रिया और प्रतिक्रिया बल कभी भी एक-दूसरे को निरस्त नहीं करते क्योंकि वे: (a) असमान परिमाण के होते हैं (b) भिन्न पिंडों पर कार्य करते हैं (c) समकालिक नहीं होते हैं (d) समान दिशा में कार्य करते हैं [सिखाता है: न्यूटन का गति का तृतीय नियम]उत्तर देखें
(b) — भिन्न पिंड → वे एक ही ΣF समीकरण में शामिल नहीं हो सकते
Q10.
किसी पिंड के जड़त्व का माप होता है उसका: (a) वेग (b) त्वरण (c) द्रव्यमान (d) संवेग [सिखाता है: न्यूटन का गति का प्रथम नियम]उत्तर देखें
(c) — द्रव्यमान जड़त्व की माप है (प्रथम नियम)
Q11.
एक मेज पर एक पुस्तक रखी है। पुस्तक पर अभिलंब बल N और उसका भार mg: (a) क्रिया–प्रतिक्रिया युग्म बनाते हैं (b) एक-दूसरे को संतुलित करते हैं परंतु तृतीय नियम युग्म नहीं हैं (c) दोनों संपर्क बल हैं (d) स्वतंत्र रूप से गिरती लिफ्ट में भी समान रहेंगे [सिखाता है: न्यूटन का गति का तृतीय नियम]उत्तर देखें
(b) — N और mg एक ही पिंड पर कार्य करते हैं और भिन्न बल प्रकार हैं — संतुलन है, युग्म नहीं
Q12.
एक गुटके पर 10 N का क्षैतिज धक्का लगता है जिसका सीमांत स्थैतिक घर्षण 15 N है। गुटके पर घर्षण बल है: (a) 15 N (b) 10 N (c) 5 N (d) शून्य [सिखाता है: घर्षण]उत्तर देखें
(b) — 10 < 15 → कोई फिसलन नहीं; स्थैतिक घर्षण 10 N पर स्वतः-समायोजित होता है
Q13.
घर्षण रहित ट्रैक पर टकराने के बाद दो पिंड आपस में जुड़ जाते हैं और एक साथ गति करते हैं। कौन सी राशि निश्चित रूप से संरक्षित रहती है? (a) केवल संवेग (b) केवल गतिज ऊर्जा (c) दोनों (d) दोनों में से कोई नहीं [सिखाता है: संवेग का संरक्षण]उत्तर देखें
(a) — जुड़ना अप्रत्यास्थ है: संवेग बचता है, गतिज ऊर्जा ऊष्मा/विरूपण में बदल जाती है
Q14.
एक व्यक्ति एक लिफ्ट के अंदर वजन तौलने वाले पैमाने पर खड़ा है जिसकी केबल टूट गई है (मुक्त पतन)। पैमाने का पाठ्यांक होगा: (a) mg (b) mg से अधिक (c) mg से कम लेकिन शून्य नहीं (d) शून्य [सिखाता है: यांत्रिकी में सामान्य बल]उत्तर देखें
(d) — N = m(g − g) = 0; भारहीनता परंतु गुरुत्वाकर्षण अभी भी कार्य करता है
Q15.
एक कार नियत चाल से एक समतल वृत्तीय पथ पर मुड़ती है। कार पर "अभिकेंद्री बल" किसके द्वारा प्रदान किया जाता है? (a) इंजन के प्रणोद द्वारा (b) सड़क द्वारा टायरों पर घर्षण द्वारा (c) अभिलंब प्रतिक्रिया द्वारा (d) प्रकृति के एक विशेष अभिकेंद्री बल द्वारा [सिखाता है: वृत्तीय गति की गतिकी]उत्तर देखें
(b) — समतल सड़क: घर्षण ही एकमात्र अंतर्मुखी बल है; "अभिकेंद्री" कार्य है, कोई बल नहीं
Q16.
एक खुरदुरे नत समतल पर एक गुटका विराम में रहता है जिसका झुकाव कोण विश्राम कोण (angle of repose) से कम है। उस पर घर्षण बल किसके बराबर है: (a) μsmg cos θ (b) mg sin θ (c) शून्य (d) μkmg cos θ [सिखाता है: घर्षण]उत्तर देखें
(b) — नत समतल के अनुदिश संतुलन: fs = mg sin θ (अधिकतम सीमा से नीचे स्वतः-समायोजित)
Q17.
अभिकथन: बस में खड़े यात्री आगे की ओर झटका खाते हैं जब चालक अचानक ब्रेक लगाता है। कारण: जड़त्व के कारण शरीर का ऊपरी भाग अपनी गति की अवस्था में बना रहता है जबकि पैर बस के साथ रुक जाते हैं। [सिखाता है: न्यूटन का गति का प्रथम नियम]उत्तर देखें
(a) — गति का मानक जड़त्व; R, A के पीछे की कार्यप्रणाली है
Q18.
अभिकथन: वृत्तीय कक्षा में एक उपग्रह नियत चाल से गति करता है। कारण: अभिकेंद्री परिणामी प्रदान करने वाला गुरुत्वाकर्षण बल सदैव उपग्रह के वेग के लंबवत होता है और कोई कार्य नहीं करता है। [सिखाता है: वृत्तीय गति की गतिकी]उत्तर देखें
(a) — ⊥ बल ⇒ W = 0 ⇒ गतिज ऊर्जा (KE), अतः चाल नियत — R, A की व्याख्या करता है
Q19.
कथन I: परस्पर अंतःक्रिया करने वाले पिंडों के एक विलगित निकाय का कुल संवेग नियत रहता है, भले ही अंदर कैसी भी अंतःक्रियाएं हों। कथन II: आंतरिक बल क्रिया–प्रतिक्रिया युग्मों में होते हैं जो निकाय के कुल (नेट) बल का योग करने पर परस्पर निरस्त हो जाते हैं। [सिखाता है: संवेग का संरक्षण]उत्तर देखें
(a) — II वस्तुतः वही व्युत्पत्ति चरण है जो I को सिद्ध करता है
Q20.
कथन I: फिसलते हुए गुटके पर गतिज घर्षण लगभग उसकी चाल से स्वतंत्र होता है। कथन II: विराम में स्थित गुटके पर स्थैतिक घर्षण सदैव μsN के बराबर होता है, जहाँ N अभिलंब प्रतिक्रिया है। [सिखाता है: घर्षण]उत्तर देखें
(d) — I सत्य है (गतिज व्यवस्था नियत है); II असत्य है — स्थैतिक घर्षण ≤ μsN, स्वतः-समायोज्य होता है
B1.
[पैटर्न दर्पण: NEET आवेग शैली] 0.15 kg की एक गेंद एक दीवार से लंबवत 10 m/s की चाल से टकराती है और 10 m/s से वापस लौटती है। यदि संपर्क समय 0.01 s रहा हो, तो दीवार पर औसत बल लगभग है: (a) 150 N (b) 75 N (c) 300 N (d) 600 Nउत्तर देखें
(c) — Δv = 10 − (−10) = 20 → Δp = 3 kg m/s; F = 3/0.01 = 300 N (तृतीय नियम: दीवार पर भी समान बल)
B2.
[पैटर्न दर्पण: JEE Main घिरनी शैली] घर्षण रहित मेज पर रखा 3 kg का एक गुटका एक आदर्श घिरनी के ऊपर से 2 kg के लटके हुए गुटके से जुड़ा है। निकाय का त्वरण है: (a) 2 m s⁻² (b) 5 m s⁻² (c) 10 m s⁻² (d) 4 m s⁻²उत्तर देखें
(d) — a = m₂g/(m₁+m₂) = 20/5 = 4 m s⁻²
B3.
[पैटर्न दर्पण: NEET नाव-प्रतिक्षेप शैली] विराम में स्थित 200 kg की एक नाव से 50 kg की एक लड़की 4 m/s की क्षैतिज चाल से कूदती है। नाव की प्रतिक्षेप चाल है: (a) 0.5 m/s (b) 2 m/s (c) 1 m/s (d) 4 m/sउत्तर देखें
(c) — 0 = 50×4 + 200V → V = −1 m/s (चाल 1 m/s, कूदने की विपरीत दिशा में)
B4.
[पैटर्न दर्पण: JEE Main खुरदुरा नत समतल शैली] एक गुटका μk = 0.5 वाले 37° के नत समतल पर नीचे की ओर फिसलता है। इसका त्वरण है: (a) 6 m s⁻² (b) 2 m s⁻² (c) 4 m s⁻² (d) 10 m s⁻²उत्तर देखें
(b) — a = g(sin 37° − μkcos 37°) = 10(0.6 − 0.4)
B5.
[पैटर्न दर्पण: NEET सड़क बंकन शैली] एक घर्षण रहित सड़क के मोड़ की त्रिज्या 40 m और बंकन कोण 37° है। इसकी अनुकूलतम चाल है: (a) 10 m/s (b) 10√2 m/s (c) 20 m/s (d) 10√3 m/sउत्तर देखें
(d) — v₀ = √(rg tan 37°) = √(40×10×0.75) = √300 = 10√3 ≈ 17.3 m/s
B6.
[पैटर्न दर्पण: JEE Main संपर्क बल शैली] घर्षण रहित फर्श पर 5 kg के गुटके के संपर्क में रखे 3 kg के गुटके को 16 N का बल धकेलता है। उनके बीच संपर्क बल है: (a) 6 N (b) 16 N (c) 10 N (d) 8 Nउत्तर देखें
(c) — a = 16/8 = 2; संपर्क बल = आगे का (धकेला जा रहा) द्रव्यमान × a = 5 × 2 = 10 N
B7.
[पैटर्न दर्पण: NEET लिफ्ट शैली] 60 kg का एक व्यक्ति 5 m s⁻² से नीचे की ओर त्वरित लिफ्ट में सवार है। फर्श द्वारा उस पर लगाया गया अभिलंब बल है: (a) 600 N (b) 300 N (c) 900 N (d) 0उत्तर देखें
(b) — N = m(g − a) = 60 × 5 = 300 N (नीचे की ओर त्वरण → हल्का आभास)
B8.
[पैटर्न दर्पण: JEE Main F–t स्पंद शैली] एक बल 0.2 s में 0 से रेखीय रूप से बढ़कर 20 N के शिखर तक पहुँचता है और फिर तुरंत शून्य हो जाता है। आरोपित आवेग है: (a) 1 N·s (b) 2 N·s (c) 4 N·s (d) 0.4 N·sउत्तर देखें
(b) — आवेग = त्रिभुज का क्षेत्रफल = ½ × 0.2 × 20 = 2 N·s
B9.
[पैटर्न दर्पण: NEET विस्फोट शैली] विराम में स्थित 4 kg का एक पिंड 3 kg और 1 kg के दो टुकड़ों में विस्फोटित होता है। यदि 3 kg का टुकड़ा 3 m/s से गति करता है, तो 1 kg के टुकड़े की चाल है: (a) 3 m/s (b) 6 m/s (c) 12 m/s (d) 9 m/sउत्तर देखें
(d) — 0 = 3×3 + 1×v → v = −9 (चाल 9 m/s, भारी टुकड़े के विपरीत)
B10.
[पैटर्न दर्पण: JEE Main कमानी (स्प्रिंग) शैली] 400 N m⁻¹ कमानी नियतांक वाली एक ऊर्ध्वाधर कमानी से 2 kg का गुटका विराम में लटकता है। कमानी में खिंचाव (विस्तार) है: (a) 5 cm (b) 2 cm (c) 10 cm (d) 20 cmउत्तर देखें
(a) — kx = mg → x = 20/400 = 0.05 m = 5 cm
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