VSEPR सिद्धांत: आण्विक आकृतियाँ, AXE संकेतन एवं ज्यामिति
लुईस संरचनाएँ यह बताती हैं कि इलेक्ट्रॉन किसके पास हैं; VSEPR यह बताता है कि वे त्रिविम में कहाँ स्थित हैं। केंद्रीय परमाणु के चारों ओर इलेक्ट्रॉन युग्मों की गणना करें, प्रतिकर्षण जितना अनुमति दे उन्हें उतना दूर फैलने दें, और तीन अक्षर — A, X, E — रैखिक से लेकर अष्टफलकीय तक, आबंध कोणों सहित प्रत्येक आकृति का सटीक पूर्वानुमान करते हैं।
VSEPR सिद्धांत क्या है? — संपूर्ण सिद्धांत
लुईस संरचनाओं (§ 4.1) ने यह तय किया कि कोई परमाणु कितने इलेक्ट्रॉन साझा करता है; VSEPR सिद्धांत (सिजविक-पावेल 1940, न्यहोम और गाइलेस्पी 1957 द्वारा परिष्कृत) यह उत्तर देता है कि वे त्रिविम में कहाँ स्थित होते हैं। इसका तर्क अत्यंत सीधा है: केंद्रीय परमाणु के चारों ओर उपस्थित इलेक्ट्रॉन युग्म सभी ऋणावेशित होते हैं, एक-दूसरे को प्रतिकर्षित करते हैं, और इसलिए वह व्यवस्था अपनाते हैं जो उनके पारस्परिक प्रतिकर्षण को न्यूनतम और दूरी को अधिकतम करती है। आण्विक आकृति इलेक्ट्रॉन युग्मों के आपसी प्रतिकर्षण का सीधा परिणाम है।
अभिगृहीत (Postulates): (1) किसी अणु की आकृति केंद्रीय परमाणु के चारों ओर उपस्थित संयोजकता कोश के कुल इलेक्ट्रॉन युग्मों — आबंधी और एकाकी दोनों — की संख्या पर निर्भर करती है। (2) इलेक्ट्रॉन युग्म प्रतिकर्षण को न्यूनतम और दूरी को अधिकतम करने के लिए व्यवस्थित होते हैं। (3) अत्यंत महत्वपूर्ण रूप से, सभी युग्म समान नहीं होते: एक एकाकी युग्म (lone pair) केवल एक नाभिक के नियंत्रण में होता है, अधिक चौड़ा फैलता है, और अधिक प्रबलता से प्रतिकर्षित करता है। प्रतिकर्षण का पदानुक्रम: lp–lp > lp–bp > bp–bp (एकाकी-एकाकी > एकाकी-आबंधी > आबंधी-आबंधी)। (4) ज्यामिति निर्धारण के लिए बहुआबंध को एक एकल सुपर इलेक्ट्रॉन-युग्म माना जाता है — द्विआबंध एक दिशा घेरता है, लेकिन इसका अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन घनत्व पड़ोसियों को थोड़ा अधिक धकेलता है।
lp–lp > lp–bp > bp–bp
गणनाआबंधी युग्म (X) + एकाकी युग्म (E)
बहुआबंध= एक सुपर युग्म
AXE संकेतन — तीन अक्षर जो प्रत्येक अणु का नामकरण करते हैं: A = केंद्रीय परमाणु; Xn = इससे जुड़े परमाणुओं की संख्या (आबंधी युग्म); Em = इस पर उपस्थित एकाकी युग्मों की संख्या। CH₄ अणु AX₄ है, NH₃ अणु AX₃E है, और H₂O अणु AX₂E₂ है। योग n + m — जिसे त्रिविम संख्या (स्टेरिक संख्या) कहते हैं — इलेक्ट्रॉन-युग्म ज्यामिति तय करता है; फिर एकाकी युग्म यह तय करते हैं कि उस ज्यामिति का कितना भाग दृश्य आण्विक आकृति में परिवर्तित होता है। सात स्टेरिक संख्याएँ, सात ज्यामितियाँ:
| AXE | स्टेरिक सं. | इलेक्ट्रॉन-युग्म ज्यामिति | आण्विक आकृति | आबंध कोण | उदाहरण |
|---|---|---|---|---|---|
| AX₂ | 2 | रैखिक | रैखिक | 180° | BeCl₂, CO₂ |
| AX₃ | 3 | त्रिकोणीय समतलीय | त्रिकोणीय समतलीय | 120° | BF₃ |
| AX₂E | 3 | त्रिकोणीय समतलीय | कोणीय / बेंट (V-आकार) | < 120° (SO₂ 119.5°) | SO₂, O₃ |
| AX₄ | 4 | चतुष्फलकीय | चतुष्फलकीय | 109.5° | CH₄ |
| AX₃E | 4 | चतुष्फलकीय | त्रिकोणीय पिरैमिडी | 107° | NH₃ |
| AX₂E₂ | 4 | चतुष्फलकीय | कोणीय / बेंट | 104.5° | H₂O |
| AX₅ | 5 | त्रिकोणीय द्विपिरैमिडी | त्रिकोणीय द्विपिरैमिडी | 120°, 90° | PCl₅ |
| AX₄E | 5 | त्रिकोणीय द्विपिरैमिडी | सी-सॉ (झूला) | विकृत | SF₄ |
| AX₃E₂ | 5 | त्रिकोणीय द्विपिरैमिडी | T-आकार | ≈ 90° | ClF₃ |
| AX₂E₃ | 5 | त्रिकोणीय द्विपिरैमिडी | रैखिक | 180° | XeF₂, I₃⁻ |
| AX₆ | 6 | अष्टफलकीय | अष्टफलकीय | 90° | SF₆ |
| AX₅E | 6 | अष्टफलकीय | वर्ग पिरैमिडी | ≈ 90° | BrF₅, IF₅ |
| AX₄E₂ | 6 | अष्टफलकीय | वर्ग समतलीय | 90° | XeF₄ |
त्रिकोणीय द्विपिरैमिड में एकाकी युग्म कहाँ बैठते हैं — स्थिति निर्धारण का नियम: AX₅ TBP में पाँच स्थितियाँ दो भागों में बँटती हैं: 3 निरक्षीय (विषुवतीय / equatorial) (120° पर, प्रत्येक के दो निकटतम पड़ोसी) और 2 अक्षीय (axial) (प्रत्येक के 90° पर तीन पड़ोसी)। एकाकी युग्म सबसे अधिक प्रतिकर्षण करने वाले होते हैं, इसलिए वे पहले निरक्षीय (equatorial) स्थितियाँ चुनते हैं — कम 90° पड़ोसी होने का अर्थ है कम lp–bp प्रतिकर्षण। यह अकेला नियम SF₄ की सी-सॉ (एक निरक्षीय एकाकी युग्म), ClF₃ की T-आकार (दो निरक्षीय), और XeF₂ की रैखिक (तीनों निरक्षीय स्थितियाँ एकाकी युग्मों से भरी — दोनों अक्षीय X–F आबंध 180° पर रहते हैं) आकृतियाँ उत्पन्न करता है। अष्टफलक में सभी छह स्थितियाँ समतुल्य होती हैं, इसलिए एकाकी युग्म परस्पर प्रतिकर्षण न्यूनतम करने के लिए एक-दूसरे के विपक्ष (trans) जाते हैं — जैसे XeF₄ की वर्ग समतलीय आकृति।
कोण विचलन — सीढ़ीनुमा पदानुक्रम: आदर्श ज्यामितियों में आदर्श कोण केवल तभी होते हैं जब सभी इलेक्ट्रॉन युग्म समान हों। प्रत्येक एकाकी युग्म शेष आबंधी-युग्म कोणों को संकुचित करता है: CH₄ (शून्य एकाकी युग्म) 109.5° → NH₃ (एक) 107° → H₂O (दो) 104.5°। यही तर्क SO₂ (AX₂E) को 120° से थोड़ा नीचे मोड़ता है, SF₄ के कोणों को विकृत करता है, और यह स्पष्ट करता है कि जल का H–O–H कोण पाठ्यक्रम का सबसे अधिक संकुचित चतुष्फलक क्यों है। नीचे दिया गया इंटरएक्टिव प्रिडिक्टर प्रत्येक वर्ग का रेखाचित्र दिखाता है और उसके विचलन का कारण स्पष्ट करता है।
आकृतियों का दृश्यांकन एवं किसी भी अणु का पूर्वानुमान
एक गैलरी, एक प्रिडिक्टर — पहले चतुष्फलकीय परिवार की चार प्रमुख आकृतियाँ, फिर मांग पर कोई भी AXE वर्ग।
आण्विक आकृति प्रिडिक्टर
लाल डैश्ड लोब = एकाकी युग्म; ठोस रेखाएँ = आबंध। कोण मान आदर्शीकृत हैं — वास्तविक विचलन lp–lp > lp–bp > bp–bp क्रम का पालन करते हैं। TBP वर्ग निरक्षीय एकाकी-युग्म नियम को क्रियाशील दर्शाते हैं।
हल किए गए उदाहरण (चरण-दर-चरण)
लुईस संरचना → गणना → AXE वर्ग → आकृति। जो श्रृंखला यहाँ चलती है, वही प्रिडिक्टर में लाइव चलती है।
अमोनिया का संपूर्ण विवरण
VSEPR का उपयोग करके NH₃ की आकृति का पूर्वानुमान लगाएँ: युग्मों की गणना करें, AXE वर्ग निर्दिष्ट करें, तथा विचलन के कारण सहित ज्यामिति, आकृति और आबंध कोण बताएं।
- लुईस संरचनाN (5 संयोजकता e⁻) 3 H परमाणुओं से आबंधित होता है → 3 आबंधी युग्म, N पर 1 एकाकी युग्म शेष।
- AXE वर्ग
AX₃E— स्टेरिक संख्या 4। - ज्यामिति/आकृतिइलेक्ट्रॉन युग्म: चतुष्फलकीय; आकृति (केवल परमाणु): त्रिकोणीय पिरैमिडी।
- आबंध कोणएक lp–bp संकुचन →
109.5° → 107°(प्रिडिक्टर पर सत्यापित करें)।
AX₃E · चतुष्फलकीय ज्यामिति · त्रिकोणीय पिरैमिडी · 107°
XeF₂: तीन एकाकी युग्म, फिर भी रैखिक
XeF₂ में जीनॉन के चारों ओर पाँच इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं। इसकी आकृति का पूर्वानुमान लगाएँ, और स्पष्ट करें कि तीनों एकाकी युग्म कहाँ और क्यों स्थित होते हैं।
- गणनाXe: 8 संयोजकता e⁻ → 2 आबंधी युग्म (2 Xe–F) + 3 एकाकी युग्म →
AX₂E₃, स्टेरिक संख्या 5। - स्थिति निर्धारणTBP: एकाकी युग्म निरक्षीय (equatorial) स्थितियाँ लेते हैं (अक्षीय के तीन के मुकाबले प्रत्येक के केवल दो 90° पड़ोसी) → तीनों निरक्षीय स्थितियाँ एकाकी युग्म हैं।
- आकृतिदोनों F परमाणु अक्षीय स्थितियों पर शेष रहते हैं — रैखिक, 180°।
- कोणीय क्यों नहींकिसी भी अक्षीय एकाकी युग्म को तीन 90° lp–bp प्रतिकर्षण झेलने पड़ते — निरक्षीय चयन इन्हें न्यूनतम करता है।
AX₂E₃ · निरक्षीय एकाकी युग्म · रैखिक 180°
CH₄, NH₃, H₂O — एक ज्यामिति, तीन कोण
तीनों अणुओं के केंद्रीय परमाणु के चारों ओर चार इलेक्ट्रॉन युग्म हैं। इन्हें घटते आबंध कोण के क्रम में व्यवस्थित करें और प्रतिकर्षण क्रम द्वारा औचित्य सिद्ध करें।
- वर्गCH₄ = AX₄ (0 lp) · NH₃ = AX₃E (1 lp) · H₂O = AX₂E₂ (2 lp)।
- प्रतिकर्षण गणनाप्रत्येक एकाकी युग्म अधिक प्रबल lp–bp प्रतिकर्षण जोड़ता है → कोण चरणबद्ध रूप से संकुचित होते हैं:
109.5° → 107° → 104.5°। - क्रम
CH₄ > NH₃ > H₂O— प्रतिकर्षण क्रम lp–lp > lp–bp > bp–bp का प्रत्यक्ष मापन। - परीक्षा स्वरूपयही प्रश्न इस रूप में भी पूछा जाता है: “HOH कोण HNH कोण से कम क्यों है?” — प्रतिकर्षण पदानुक्रम से उत्तर दें, केवल विद्युतऋणात्मकता से कभी नहीं।
CH₄ (109.5°) > NH₃ (107°) > H₂O (104.5°)
अभ्यास प्रश्न (हल सहित)
पहले स्वयं प्रयास करें — वास्तविक परीक्षा की तरह एक बार चयन करने पर विकल्प लॉक हो जाते हैं। फिर पूरा हल पढ़ें, चाहे उत्तर सही हो या गलत।
प्रयास किया 0/4 · सही 0
SF₄ की आकृति है:
हल
- S: 6 संयोजकता e⁻ → 4 S–F आबंध + 1 एकाकी युग्म → AX₄E, स्टेरिक संख्या 5 → TBP इलेक्ट्रॉन ज्यामिति।
- एकाकी युग्म एक निरक्षीय (equatorial) स्थिति लेता है → चारों F परमाणु एक सी-सॉ (see-saw) आकृति बनाते हैं।
- विकल्प B इलेक्ट्रॉन ज्यामिति बताता है, आकृति नहीं — यह § 4.4 के अंतर का प्रत्यक्ष प्रमाण है।
(C) सी-सॉ (See-saw)
आबंध कोण का सही घटता क्रम है:
हल
- 0 lp → 1 lp → 2 lp: प्रत्येक एकाकी युग्म अधिक प्रबल lp–bp प्रतिकर्षण जोड़ता है और आबंध कोण को संकुचित करता है।
- 109.5° > 107° > 104.5°। H₂O को पहले रखने वाले विकल्प प्रतिकर्षण तर्क को उलट देते हैं।
(B) CH₄ > NH₃ > H₂O
अमोनियम आयन NH₄⁺ की आकृति है:
हल
- NH₄⁺ में, N अपना एकाकी युग्म H⁺ को दान करता है (उपसहसंयोजक आबंध) — यह युग्म एक आबंधी युग्म बन जाता है।
- अब यह AX₄ है, चार समान आबंधी युग्म, शून्य एकाकी युग्म → आदर्श चतुष्फलकीय, 109.5° — कोण NH₃ के 107° से वापस फैलकर 109.5° हो जाता है।
(B) चतुष्फलकीय
CO₂ रैखिक है जबकि SO₂ कोणीय (बेंट) है। इसका सही स्पष्टीकरण है:
हल
- C: AX₂ → रैखिक 180°; SO₂: AX₂E → एक अदृश्य एकाकी युग्म के साथ त्रिकोणीय समतलीय ज्यामिति → कोणीय (बेंट) ≈ 119.5°।
- आबंध सामर्थ्य, आकार और आबंध प्रकार कभी VSEPR आकृति तय नहीं करते — एकाकी युग्मों की संख्या तय करती है।
(C) S पर एकाकी युग्म
प्रमुख नियम एवं स्मरणीय बिंदु
आठ पंक्तियाँ जो इस पूरे विषय को हल करती हैं
मानक आकृतियाँ: BeCl₂/CO₂ रैखिक 180° · BF₃ 120° · CH₄ 109.5° · PCl₅ TBP 120°/90° · SF₆ अष्टफलकीय 90° · विचलन: SO₂ 119.5° · NH₃ 107° · H₂O 104.5°
- युग्मों की गणना करें, फिर उन्हें परस्पर अधिकतम दूर जाने दें — तालिका की प्रत्येक आकृति न्यूनतम प्रतिकर्षण का अंकगणित है, सात ज्यामितियों के अतिरिक्त किसी रटने की आवश्यकता नहीं।
- ज्यामिति और आकृति दो अलग-अलग प्रश्न हैं — कुल युग्म बनाम केवल परमाणु; NH₃ की चतुष्फलकीय ज्यामिति में पिरैमिडी आकृति का छिपा होना सर्वाधिक पूछा जाने वाला अंतर है।
- एकाकी युग्मों की बैठने की विशिष्ट प्राथमिकता होती है — TBP में निरक्षीय (equatorial), अष्टफलक में विपक्ष (trans); ये दो नियम SF₄, ClF₃, XeF₂, BrF₅ और XeF₄ की आकृतियाँ निर्धारित करते हैं।
- कोणों में भौतिकी छिपी है — 109.5/107/104.5 की सीढ़ी अंशों (डिग्री) में मापा गया प्रतिकर्षण क्रम है; हमेशा lp–bp संकुचन का उल्लेख करें, केवल अस्पष्ट "एकाकी युग्म प्रभाव" न कहें।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (FAQs)
VSEPR सिद्धांत के मुख्य अभिगृहीत क्या हैं?
VSEPR सिद्धांत के अनुसार किसी अणु की आकृति उसके केंद्रीय परमाणु के चारों ओर उपस्थित संयोजकता कोश के इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या पर निर्भर करती है, जो परस्पर प्रतिकर्षण को न्यूनतम और दूरी को अधिकतम करने के लिए व्यवस्थित होते हैं। प्रतिकर्षण का क्रम है: एकाकी युग्म–एकाकी युग्म > एकाकी युग्म–आबंधी युग्म > आबंधी युग्म–आबंधी युग्म, अतः एकाकी युग्म आबंधी युग्मों के बीच के कोणों को संकुचित कर देते हैं। ज्यामिति निर्धारण के लिए बहुआबंध को एक एकल सुपर इलेक्ट्रॉन युग्म माना जाता है।
इलेक्ट्रॉन-युग्म ज्यामिति और आण्विक आकृति में क्या अंतर है?
इलेक्ट्रॉन-युग्म ज्यामिति केंद्रीय परमाणु के चारों ओर सभी इलेक्ट्रॉन युग्मों — आबंधी और एकाकी दोनों — की त्रिविम व्यवस्था है, जबकि आण्विक आकृति केवल परमाणुओं की स्थितियों का वर्णन करती है। उदाहरण के लिए, NH3 की इलेक्ट्रॉन-युग्म ज्यामिति चतुष्फलकीय है लेकिन आण्विक आकृति त्रिकोणीय पिरैमिडी है, क्योंकि चतुष्फलक का चौथा कोना एक एकाकी युग्म द्वारा घिरा होता है जो आकृति में दिखाई नहीं देता। प्रत्येक AXnEm अणु (जहाँ m > 0 हो) में यह अंतर दिखाई देता है।
NH3 का आबंध कोण (107°) CH4 (109.5°) से छोटा क्यों होता है?
CH4 में चार समान आबंधी युग्म होते हैं, जिससे आदर्श चतुष्फलकीय कोण 109.5° प्राप्त होता है। NH3 में एक शीर्ष पर एकाकी युग्म होता है, और एकाकी युग्म अधिक स्थान घेरता है तथा आबंधी युग्मों को अधिक प्रबलता से प्रतिकर्षित करता है। यह अतिरिक्त प्रतिकर्षण H–N–H कोण को दबाकर 107° कर देता है। H2O में दो एकाकी युग्म इसे और अधिक संकुचित करके 104.5° कर देते हैं — यह क्रम 109.5° → 107° → 104.5° प्रतिकर्षण पदानुक्रम का प्रत्यक्ष प्रमाण है।
BeCl2 रैखिक है जबकि H2O कोणीय (बेंट) है, जबकि दोनों का सूत्र AB2 है, क्यों?
केवल रासायनिक सूत्र अणु की आकृति निर्धारित नहीं कर सकता — इलेक्ट्रॉन युग्म निर्धारित करते हैं। BeCl2 (AX2) में बेरिलियम पर दो आबंधी युग्म हैं और कोई एकाकी युग्म नहीं है, अतः दोनों युग्म 180° पर रहते हैं: रैखिक। H2O (AX2E2) में दो आबंधी युग्म और दो एकाकी युग्म हैं; चारों युग्म एक चतुष्फलकीय व्यवस्था अपनाते हैं, और दो अदृश्य एकाकी युग्मों के कारण दोनों O–H आबंध 104.5° पर मुड़कर कोणीय (बेंट) हो जाते हैं। समान AB2 सूत्र, भिन्न AXE वर्ग, भिन्न आकृति।
केवल इसी डिवाइस पर सेव — कोई अकाउंट या साइन-इन नहीं।