संकरण: sp, sp², sp³ एवं आण्विक आकृतियाँ
कार्बन की आद्य अवस्था केवल दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन प्रदान करती है — फिर भी मेथेन चार सर्वसम (एकसमान) आबंध बनाता है। इस विरोधाभास का समाधान है संकरण: पहले कक्षकों का संमिश्रण, फिर आबंधन। पाँच प्रमुख प्रकार, स्टेरिक संख्या का सरल शॉर्टकट, और s-लक्षण का वह सूत्र जो आबंध कोण, आबंध लंबाई और अम्लीयता को आपस में जोड़ता है।
संकरण क्या है? — संपूर्ण सिद्धांत
वह विरोधाभास जिसने इस अवधारणा को जन्म दिया: कार्बन का आद्य अवस्था विन्यास 1s² 2s² 2p² है — अर्थात् केवल दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन, अतः संयोजकता आबंध सिद्धांत (VBT) के अनुसार CH₂ बनना चाहिए। परंतु मेथेन में चार सर्वसम (identical) C–H आबंध होते हैं। यदि एक 2s इलेक्ट्रॉन को 2p में पदोन्नत (promote) कर 2s¹ 2p³ कर दिया जाए, तो चार अयुग्मित इलेक्ट्रॉन प्राप्त होते हैं, परंतु वे असमान होंगे — तीन p-आबंध और एक s-आबंध जिनकी ऊर्जाएँ भिन्न होंगी। यह दोनों ही स्थितियाँ प्रायोगिक तथ्यों के अनुकूल नहीं हैं। इसका समाधान (पॉलिंग, 1931): आबंधन से पूर्व, परमाणु के संयोजकता कक्षक परस्पर मिश्रित (intermix) होकर समतुल्य संकर कक्षकों (equivalent hybrid orbitals) का एक नया समुच्चय बनाते हैं — जो आकार और ऊर्जा में सर्वसम होते हैं, अधिकतम पृथक्करण के लिए दिक्स्थान में अभिविन्यासित होते हैं, तथा किसी भी शुद्ध कक्षक की तुलना में बेहतर अतिव्यापन करते हैं।
प्रमुख विशेषताएँ (Salient features): (1) निर्मित संकर कक्षकों की संख्या संकरण में भाग लेने वाले परमाणु कक्षकों की संख्या के बराबर होती है। (2) संकर कक्षक ऊर्जा और आकार में सर्वसम (एकसमान) होते हैं। (3) वे त्रिविम में इस प्रकार अभिविन्यासित होते हैं कि उनके मध्य न्यूनतम प्रतिकर्षण (अधिकतम दूरी) रहे — यही व्यवस्था VSEPR सिद्धांत (§ 4.4) में भी होती है, इसीलिए दोनों सिद्धांत पूर्णतः सहमत हैं। (4) संकर कक्षक शुद्ध परमाणु कक्षकों की तुलना में अधिक प्रभावी अतिव्यापन करते हैं → जिससे अधिक प्रबल और छोटे आबंध बनते हैं। (5) संकरण एक गणितीय प्रक्रम (तरंग फलनों का पुनर्गठन) है, कोई भौतिक घटना नहीं — कोई कक्षक वास्तविक रूप से आपस में नहीं टकराते; यह तरंग फलनों का एक ऐसा गणितीय संमिश्रण है जो प्रायोगिक आबंधन के पूर्णतः अनुकूल बैठता है।
आवश्यक शर्तें (Conditions): संकरण में भाग लेने वाले कक्षकों के लिए: (i) वे एक ही परमाणु के संयोजकता कोश के होने चाहिए, और (ii) उनकी ऊर्जा लगभग समान होनी चाहिए — 2s कक्षक 2p के साथ मिश्रित हो सकता है, परंतु जब तक 2p उपलब्ध हैं तब तक 3d के साथ नहीं। अत्यंत महत्वपूर्ण बात, इलेक्ट्रॉनों का उत्तेजन अनिवार्य नहीं है: पूर्णतः भरे हुए कक्षक भी संकरण में भाग ले सकते हैं, ठीक इसी प्रकार NH₃ का नाइट्रोजन (2s² 2p³, बिना किसी उत्तेजन के) चार sp³ संकर कक्षक बनाता है, जिनमें से एक कक्षक एकाकी युग्म (lone pair) को धारण करता है।
| प्रकार | संमिश्रण | संकर कक्षक | ज्यामिति | आबंध कोण | उदाहरण |
|---|---|---|---|---|---|
| sp | 1 s + 1 p | 2 | रैखिक (Linear) | 180° | BeCl₂, C₂H₂, CO₂ |
| sp² | 1 s + 2 p | 3 | त्रिकोणीय समतलीय (Trigonal planar) | 120° | BF₃, C₂H₄, SO₂* , NO₃⁻* |
| sp³ | 1 s + 3 p | 4 | चतुष्फलकीय (Tetrahedral) | 109.5° | CH₄, NH₃*, H₂O*, NH₄⁺ |
| sp³d | 1 s + 3 p + 1 d | 5 | त्रिकोणीय द्विपिरैमिडी (Trigonal bipyramidal) | 120°, 90° | PCl₅, SF₄*, ClF₃* |
| sp³d² | 1 s + 3 p + 2 d | 6 | अष्टफलकीय (Octahedral) | 90° | SF₆, XeF₄*, IF₅* |
* तारांकित उदाहरणों में एकाकी युग्म उपस्थित हैं — संकरण स्टेरिक संख्या के अनुसार निर्धारित होता है, और एकाकी युग्म भी संकर कक्षकों में ही स्थान ग्रहण करते हैं।
शॉर्टकट — स्टेरिक संख्या विधि: किसी भी केंद्रीय परमाणु के लिए: σ-आबंध + एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lp) = संकरण सूचकांक (प्रत्येक बहु-आबंध को केवल एक σ गिना जाता है)। NH₃: 3 σ + 1 lp = 4 → sp³। H₂O: 2 + 2 = 4 → sp³। BF₃: 3 + 0 = 3 → sp²। PCl₅: 5 + 0 = 5 → sp³d। यह गणना ठीक VSEPR की स्टेरिक संख्या के समान है — VSEPR आण्विक आकृति बताता है, जबकि संकरण यह बताता है कि कौन से कक्षक इस आकृति को संभव बनाते हैं; दोनों एक ही ज्यामिति को व्यक्त करने की दो शैलियाँ हैं।
s-लक्षण — छिपा हुआ नियंत्रक: एक s कक्षक (गोलाकार, नाभिक के सर्वाधिक निकट) को p कक्षकों के साथ मिश्रित करने पर s-लक्षण संकर कक्षकों में बँट जाता है: sp = 50% s, sp² = 33.3%, sp³ = 25%। अधिक s-लक्षण संकर कक्षक के इलेक्ट्रॉनों को नाभिक के अधिक निकट खींचता है, जिससे कक्षक छोटा, अधिक विद्युतऋणात्मक, और अधिक प्रबल अतिव्यापन करने वाला बन जाता है। इसके मापने योग्य परिणाम: C–H आबंध की लंबाई एथेन (sp³) → एथीन (sp²) → एथाइन (sp) के क्रम में घटती है और सामर्थ्य बढ़ता है; इसी क्रम में आबंध कोण बढ़ता है (109.5° → 120° → 180°); और अंतस्थ एल्काइन के हाइड्रोजन अम्लीय हो जाते हैं क्योंकि sp-कार्बन का ऋणायन अपने एकाकी युग्म को 50% s-लक्षण वाले कक्षक में स्थिर रखता है। एक ही नियंत्रक, परीक्षा के तीन प्रमुख विषय।
sp³ का दृश्य निरूपण एवं किसी भी परमाणु का हल
एक कक्षक संमिश्रण आरेख, एक सॉल्वर — पहले कार्बन के चार कक्षकों के संमिश्रण को देखें, फिर किसी भी स्टेरिक संख्या का लाइव समाधान निकालें।
संकरण सॉल्वर (Hybridisation Solver)
यह सॉल्वर सीधे स्टेरिक संख्या या अणु सूत्र स्वीकार करता है — σ-आबंध + एकाकी युग्मों की गणना स्वतः हो जाती है (बहु-आबंध को एक σ गिना जाता है; आयनिक आवेशों का भी ध्यान रखा गया है)। s-लक्षण पट्टी सक्रिय पंक्ति को हाइलाइट करती है तथा विद्युतऋणात्मकता व आबंध कोण के प्रभावों को प्रदर्शित करती है।
हल किए गए उदाहरण (चरण-दर-चरण)
σ-संख्या + एकाकी युग्म (lp) → स्टेरिक संख्या → संकरण। जो चरण यहाँ लागू होते हैं, वही सॉल्वर में लाइव चलते हैं।
चतुष्फलकीय चतुष्टय: CH₄, NH₃, H₂O, NH₄⁺
CH₄, NH₃, H₂O और NH₄⁺ में केंद्रीय परमाणु का संकरण निर्धारित कीजिए, तथा प्रत्येक का उसकी आण्विक आकृति से संबंध स्पष्ट कीजिए।
- CH₄4 σ + 0 lp = 4 → sp³, चतुष्फलकीय (tetrahedral) 109.5°।
- NH₃3 σ + 1 lp = 4 → sp³ — एक संकर कक्षक में एकाकी युग्म → त्रिकोणीय पिरामिडी (trigonal pyramidal) 107°।
- H₂O2 σ + 2 lp = 4 → sp³ — दो संकर कक्षकों में एकाकी युग्म → कोणीय/मुड़ा हुआ (bent) 104.5°।
- NH₄⁺4 σ (उपसहसंयोजी आबंध को भी σ गिना जाता है) + 0 lp = 4 → sp³, आदर्श चतुष्फलकीय — एकाकी युग्म आबंध में बदल गया, कोण पुनः 109.5° हो जाता है ✓
चारों में sp³ संकरण — संकरण समान रहता है, एकाकी युग्मों की संख्या के आधार पर आकृति बदलती है
एथेन → एथीन → एथाइन: C–H आबंध का संकुचन
स्पष्ट कीजिए कि C₂H₆ (sp³) से C₂H₄ (sp²) और C₂H₂ (sp) की ओर जाने पर C–H आबंध की लंबाई क्यों घटती है तथा आबंध सामर्थ्य क्यों बढ़ता है।
- s-लक्षण अनुपातsp³ = 25% s · sp² = 33.3% s · sp = 50% s।
- प्रभावअधिक s-लक्षण → कक्षक नाभिक के अधिक समीप → संकर कक्षक छोटा, अधिक विद्युतऋणात्मक और अधिक प्रबल अतिव्यापन करने वाला।
- निष्कर्षआबंध लंबाई:
C–H(sp³) > C–H(sp²) > C–H(sp); आबंध सामर्थ्य का क्रम ठीक इसके विपरीत होता है। - विशेष तथ्ययही तर्क स्पष्ट करता है कि अंतस्थ एल्काइन का H अम्लीय क्यों होता है — sp-ऋणायन का एकाकी युग्म 50% s-लक्षण वाले कक्षक में स्थित होकर अत्यधिक स्थायित्व प्राप्त करता है।
25% → 33.3% → 50% s-लक्षण — आबंध छोटा और अधिक सुदृढ़ होता जाता है
PCl₅ एवं SF₆: अतिरिक्त कक्षक कहाँ से आते हैं?
फॉस्फोरस के पास केवल तीन अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं, फिर भी यह पाँच आबंध बनाता है; सल्फर छह आबंध बनाता है। PCl₅ और SF₆ में संकरण निर्धारित कीजिए और समझाइए कि ये अतिरिक्त कक्षक कैसे उपलब्ध होते हैं।
- PCl₅5 σ + 0 lp = 5 → sp³d — एक रिक्त 3d कक्षक (समान मुख्य कोश, तुलनीय ऊर्जा) 3s + 3p के साथ सम्मिलित होता है। किसी उत्तेजन की आवश्यकता नहीं।
- SF₆6 σ + 0 lp = 6 → sp³d² — दो 3d कक्षक सम्मिलित होते हैं। अष्टफलकीय, 90°।
- आकृतियाँPCl₅: त्रिकोणीय द्विपिरैमिडी (TBP) — 3 निरक्षीय (equatorial) P–Cl (120°), 2 अक्षीय (axial) आबंध (90°); अक्षीय आबंध अधिक 90° प्रतिकर्षण के कारण लंबे होते हैं।
- ट्रैप जाँचइलेक्ट्रॉन उत्तेजन की कोई आवश्यकता नहीं होती — तुलनीय ऊर्जा वाले रिक्त कक्षक सीधे संकरण में भाग लेते हैं ✓
PCl₅ sp³d · SF₆ sp³d² — उसी कोश के रिक्त d-कक्षक सम्मिलित होते हैं
अभ्यास प्रश्न (विस्तृत हल सहित)
पहले स्वयं प्रयास करें — वास्तविक परीक्षा की तरह एक बार चयन करने पर विकल्प लॉक हो जाते हैं। फिर हल पढ़ें, चाहे उत्तर सही हुआ हो या गलत।
हल किए गए 0/4 · सही 0
SF₄ में सल्फर का संकरण क्या है?
हल
- SF₄ में S: 4 σ + 1 lp = 5 → sp³d (सी-सॉ / ढेंकुली आकृति, § 4.4 से)।
- विकल्प A केवल चार आबंध देखकर की जाने वाली त्रुटि है — एकाकी युग्म भी संकर कक्षक में स्थान ग्रहण करते हैं। (B और C मुद्रण के अनुसार: मुख्य उद्देश्य एकाकी युग्म की गणना कराना है।)
sp³d — स्टेरिक संख्या 5
निम्नलिखित में से कौन-सा C–H आबंध सर्वाधिक प्रबल है?
हल
- sp = 50% s-लक्षण → कक्षक नाभिक के सर्वाधिक निकट → सर्वोत्तम अतिव्यापन → सबसे प्रबल एवं सबसे छोटा आबंध।
- विकल्प D इस गलत धारणा पर आधारित है कि “संकरण केवल ज्यामिति तय करता है” — s-लक्षण के आबंध गुणों पर स्पष्ट मापने योग्य प्रभाव होते हैं।
(C) एथाइन का sp C–H
SO₄²⁻ में केंद्रीय परमाणु का संकरण क्या है?
हल
- S चार O परमाणुओं से आबंधित है — चार σ दिशाएँ (प्रत्येक S–O बंधन ज्यामिति के लिए एक बार गिना जाता है) → स्टेरिक संख्या 4 → sp³, चतुष्फलकीय।
- विकल्प C यह सोचकर आकर्षित करता है कि “S के 6 संयोजकता इलेक्ट्रॉन हैं और द्वि-आबंध बनते हैं” — π आबंधों की गणना संकरण में कभी नहीं की जाती; केवल σ-दिशाएँ + एकाकी युग्म ही गिने जाते हैं।
(B) sp³
निम्नलिखित में से कौन-सी संकरण के लिए एक अनिवार्य शर्त नहीं है?
हल
- कक्षकों का अर्ध-पूरित होना अनिवार्य नहीं है — पूर्ण-पूरित कक्षक भी संकरण करते हैं (जैसे NH₃ का 2s² एकाकी युग्म संकर कक्षक) और रिक्त कक्षक भी (जैसे PCl₅ का 3d)।
- A, B और D एनसीईआरटी द्वारा सूचीबद्ध संकरण की वास्तविक शर्तें/विशेषताएँ हैं।
(C) अर्ध-पूरित होने की अनिवार्यता — असत्य कथन
प्रमुख नियम एवं सारांश
आठ पंक्तियाँ जो इस विषय को हल करती हैं
प्रमुख मानक संकर: BeCl₂ sp · BF₃ sp² · CH₄/NH₃/H₂O/NH₄⁺ sp³ · PCl₅ sp³d · SF₆ sp³d² · s-लक्षण: 50 · 33.3 · 25% · आदर्श कोण: 180° · 120° · 109.5°
- संकरण तुल्यता के विरोधाभास को हल करता है — असमान आद्य-अवस्था कक्षक चार सर्वसम आबंध नहीं बना सकते; समतुल्य संकर कक्षक बना सकते हैं।
- एक शॉर्टकट से पूरा विषय हल होता है — σ-आबंध + एकाकी युग्म = संकरण सूचकांक; VSEPR के समान स्टेरिक संख्या, अतः दोनों सिद्धांत कभी विरोधाभासी नहीं होते।
- s-लक्षण इस अध्याय का अंतर्निहित सूत्र है — यह आबंध लंबाई, आबंध सामर्थ्य, आबंध कोण और अम्लीयता को sp/sp²/sp³ में एक ही प्रवणता में जोड़ता है।
- π आबंध अवशिष्ट कक्षकों से बनते हैं — संकर कक्षक केवल σ ढांचा बनाते हैं; असंकरित p कक्षक प्रत्येक π आबंध बनाते हैं — द्वि-आबंध संबंधी भ्रांति यहीं समाप्त होती है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (FAQs)
रसायन विज्ञान में संकरण (Hybridisation) क्या है?
संकरण किसी परमाणु के संयोजकता कोश के लगभग समान ऊर्जा वाले कक्षकों का परस्पर मिश्रित होकर समान ऊर्जा तथा समान आकार के नए समतुल्य संकर कक्षकों (hybrid orbitals) का एक समुच्चय बनाने की प्रक्रिया है। निर्मित संकर कक्षकों की संख्या मिश्रित होने वाले परमाणु कक्षकों की संख्या के बराबर होती है, और संकर कक्षक अधिक प्रभावी अतिव्यापन करके अधिक प्रबल आबंध बनाते हैं। संकरण तरंग फलनों का एक गणितीय पुनर्विन्यास है, कोई भौतिक घटना नहीं।
संकरण के लिए आवश्यक शर्तें क्या हैं?
संकरण में भाग लेने वाले कक्षक एक ही परमाणु के संयोजकता कोश के होने चाहिए; उनकी ऊर्जा लगभग समान होनी चाहिए — उदाहरण के लिए ns कक्षक np के साथ संकरित हो सकता है, लेकिन 2p उपलब्ध होने पर 3d के साथ नहीं; तथा इलेक्ट्रॉनों का उत्तेजित होना (promotion) अनिवार्य नहीं है — रिक्त कक्षक, अर्ध-पूरित कक्षक या पूर्ण-पूरित कक्षक भी भाग ले सकते हैं, जैसा कि NH₃ में एक पूर्ण-पूरित कक्षक संकरण में भाग लेता है।
केंद्रीय परमाणु का संकरण शीघ्रता से कैसे ज्ञात करें?
स्टेरिक संख्या (Steric Number) की गणना करें: केंद्रीय परमाणु पर सिग्मा आबंधों की संख्या + एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों (lone pairs) की संख्या (प्रत्येक बहु-आबंध को एक सिग्मा आबंध गिना जाता है)। स्टेरिक संख्या 2 से sp, 3 से sp², 4 से sp³, 5 से sp³d और 6 से sp³d² संकरण प्राप्त होता है। उदाहरण के लिए, NH₃ में तीन सिग्मा आबंध और एक एकाकी युग्म है — स्टेरिक संख्या 4 — अतः नाइट्रोजन sp³ संकरित है।
एथाइन (sp कार्बन) में C–H आबंध एथेन (sp³ कार्बन) की तुलना में अधिक प्रबल और छोटा क्यों होता है?
sp संकर कक्षकों में 50% s-लक्षण होता है, sp² में 33.3% और sp³ में केवल 25%। अधिक s-लक्षण इलेक्ट्रॉनों को नाभिक के अधिक निकट खींचता है, जिससे संकर कक्षक छोटा, अधिक विद्युतऋणात्मक और अधिक प्रभावी अतिव्यापन करने में सक्षम हो जाता है। इसलिए एथाइन में sp C–H आबंध एथीन के sp² आबंध से अधिक प्रबल और छोटा होता है, जो कि एथेन के sp³ आबंध से अधिक प्रबल और छोटा होता है — और अंतस्थ एल्काइनों की अम्लीय प्रकृति भी इसी s-लक्षण के तर्क का अनुसरण करती है।
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