QCC Notes
कक्षा 11 · रसायन विज्ञानJEE MAIN × NEETEnglish
§ 4.3NCERT कक्षा 11 · रसायन विज्ञान · अध्याय 4

आबंध प्राचल: लंबाई, एन्थैल्पी, आबंध कोटि एवं अनुनाद

एक आबंध केवल दो प्रतीकों के बीच खींची गई रेखा मात्र नहीं है — इसकी अपनी लंबाई होती है, एक आबंध कोण होता है, इसे तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा होती है, और एक आबंध कोटि होती है जो इन दोनों को नियंत्रित करती है। साथ ही अनुनाद, जहां कोई अणु अपनी विभिन्न संरचनाओं का औसत निकालता है, और इस खंड का प्रत्येक आंकिक प्रश्न इन्हीं चार प्राचलों से हल होता है।

QCC Notes · कक्षा 11 रसायन विज्ञान NCERT आधारित अद्यतन 26 सितंबर 2026 16 मिनट पठन
01

आबंध का मापन — संपूर्ण सिद्धांत

1 · आबंध लंबाई (Bond length)। दो आबंधित परमाणुओं के नाभिकों के बीच की साम्यावस्था दूरी — जिसे X-किरण या इलेक्ट्रॉन विवर्तन द्वारा मापा जाता है और pm में व्यक्त किया जाता है। इसके दो मुख्य नियम हैं: आबंध लंबाई परमाणु आकार बढ़ने पर बढ़ती है (H–F 91.8 pm < H–Cl 127.4 < H–Br 141.4 < H–I 160.9) और आबंध कोटि बढ़ने पर घटती है (C–C 154 > C=C 134 > C≡C 120 pm)। बड़े परमाणुओं के नाभिक दूर रहते हैं; अधिक सहभाजित इलेक्ट्रॉन युग्म नाभिकों को पास खींचते हैं।

2 · आबंध कोण (Bond angle)। केंद्रीय परमाणु के चारों ओर आबंधी इलेक्ट्रॉन युग्मों वाले कक्षकों के बीच का कोण — जिसका अनुमान VSEPR (§ 4.4) लगाता है: BeCl₂ में 180°, BF₃ में 120°, CH₄ में 109.5°, जो एकाकी युग्मों (lone pairs) के प्रतिकर्षण के कारण H₂O में घटकर 104.5° रह जाता है। आबंध लंबाई और आबंध कोण मिलकर किसी अणु के आकार और ज्यामिति का पूर्ण निर्धारण करते हैं।

3 · आबंध एन्थैल्पी (Bond enthalpy)। गैसीय अवस्था में किसी विशेष आबंध के एक मोल को तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा — kJ/mol। द्विपरमाणुक अणुओं के लिए इसका एक निश्चित मान होता है: H₂ 435.8, Cl₂ 242, O₂ 498, N₂ 946 (सबसे प्रबल सामान्य आबंध — तीन सहभाजित युग्म)। इसका मान आबंध कोटि और ध्रुवीय अतिव्यापन के साथ बढ़ता है (HF 566 > HCl 431 > HBr 366 > HI 299 — बड़ा सह-परमाणु, दुर्बल अतिव्यापन)।

बहुपरमाणुक अणु इस सरलता को बदलते हैं। जल के दो O–H आबंध दो चरणों में भिन्न-भिन्न एन्थैल्पी के साथ टूटते हैं — H₂O(g) → H(g) + OH(g): 502 kJ/mol, फिर OH(g) → H(g) + O(g): 427 kJ/mol। पहले टूटने के बाद बचा हुआ मूलक (fragment) बदल जाता है, इसलिए दूसरे आबंध को तोड़ने में अलग ऊर्जा लगती है। चूंकि कोई एक मान पूर्ण सत्य नहीं दर्शाता, रसायन विज्ञान माध्य (Mean) मान उद्धृत करता है: (502 + 427)/2 = 464.5 kJ/mol — जल की O–H आबंध एन्थैल्पी। नीचे दी गई लाइव बेंच इसी गणना को प्रदर्शित करती है।

लंबाई के नियमआकार ↑ → r ↑ · कोटि ↑ → r ↓ माध्य एन्थैल्पी(502 + 427)/2 = 464.5 कोटि संबंधBO ↑ ⇒ H ↑ · r ↓

4 · आबंध कोटि (Bond order)। सहभाजित इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या (लुईस दृष्टिकोण) — जो सभी प्राचलों को जोड़ती है: आबंध कोटि ↑ ⇒ एन्थैल्पी ↑ और लंबाई ↓। N₂ (BO 3): 946 kJ/mol, 110 pm; F₂ (BO 1): 155 kJ/mol, 143 pm। MOT (§ 4.7) में यही आबंध कोटि (Nb − Na)/2 के रूप में प्राप्त होती है — एक ही संकल्पना, दो दृष्टिकोण।

अनुनाद (Resonance) — जब एक संरचना पर्याप्त न हो। कुछ अणुओं को किसी एक लुईस संरचना द्वारा सही रूप से नहीं दर्शाया जा सकता। ओज़ोन: प्रयोग दर्शाते हैं कि इसमें 128 pm की दो समान O–O आबंध लंबाइयां होती हैं — जो एकल आबंध (148 pm) और द्वि-आबंध (121 pm) के मध्यवर्ती हैं। एकांतर एकल/द्वि आबंध वाली कोई भी संरचना दो समान आबंध नहीं दर्शा सकती। इसका समाधान यह है कि अणु विहित रूपों (canonical forms) का एक अनुनाद संकर (resonance hybrid) होता है — वास्तविक संरचना इनका भारित औसत होती है, जो अनुनाद ऊर्जा के कारण किसी भी एकल विहित रूप से अधिक स्थायी होती है। कार्बोनेट आयन (CO₃²⁻) भी यही व्यवहार दर्शाता है: इसके तीनों C–O आबंध समान (~129 pm) होते हैं और आवेश तीनों ऑक्सीजन परमाणुओं पर वितरित रहता है।

आबंधों की ध्रुवता (Bond polarity) — अंतिम प्राचल। जब दो आबंधित परमाणुओं की विद्युतऋणात्मकता में अंतर होता है, तो सहभाजित इलेक्ट्रॉन युग्म अधिक विद्युतऋणात्मक परमाणु की ओर विस्थापित हो जाता है और आबंध में एक द्विध्रुव आघूर्ण, μ = q × r उत्पन्न हो जाता है, जिसे डेबाई (D) में व्यक्त किया जाता है: HF 1.78 D, H₂O 1.85 D। लेकिन ध्रुवता एक सदिश राशि है — अत्यधिक ध्रुवीय आबंधों वाले अणुओं का भी कुल परिणामी द्विध्रुव आघूर्ण शून्य हो सकता है यदि ज्यामिति के कारण सदिश एक-दूसरे को निरस्त कर दें: CO₂ (रैखिक), BF₃ (त्रिकोणीय समतलीय), CH₄ (चतुष्फलकीय) सभी का μ = 0 होता है। एक बार फिर आण्विक ज्यामिति ही निर्णायक होती है (§ 4.4)।

02

आबंध कोटि सीढ़ी का दृश्यीकरण एवं लाइव गणना

एक सीढ़ी, एक बेंच — C–C सीढ़ी दर्शाती है कि आबंध कोटि कैसे कार्य करती है, और बेंच एन्थैल्पी का माध्य निकालती है तथा अनुनाद का लाइव परीक्षण करती है।

कार्यशील आबंध कोटि — C–C सीढ़ी, और ओज़ोन के समान आबंध चित्र 1 — कोटि ↑ ⇒ छोटा + प्रबल · अनुनाद ⇒ समान आबंध C–C एकल आबंध C–C 154 pm · 348 kJ/mol BO 1 C=C द्वि-आबंध C=C 134 pm · 614 kJ/mol BO 2 C≡C त्रि-आबंध C≡C 120 pm · 839 kJ/mol BO 3 लंबा, दुर्बल → ← छोटा, प्रबल आबंध कोटि ↑ ⇒ लंबाई ↓ और एन्थैल्पी ↑ — एक कारक, दोनों प्रभाव ओज़ोन — दो विहित रूप और समान आबंधों वाला संकर O₃ · अनुनाद O=O–O (121 / 148 pm) विहित रूप I · संरचनात्मक कल्पना O–O=O (148 / 121 pm) विहित रूप II · वही कल्पना, विपरीत दोनों आबंध 128 pm अनुनाद संकर — वास्तविकता, अनुनाद ऊर्जा द्वारा स्थायी अणु कभी भी चित्रों के बीच दोलन नहीं करता — औसत ही वास्तविक है
चित्र 1 — बायां: कार्बन-कार्बन सीढ़ी — आबंध कोटि में प्रत्येक वृद्धि आबंध को छोटा करती है और इसकी एन्थैल्पी बढ़ाती है। दायां: ओज़ोन — दो विहित रूप एकांतर आबंधों की भविष्यवाणी करते हैं, परंतु संकर दो समान 128 pm आबंध देता है; औसत ही वास्तविक संरचना है।
लाइव प्रयोग करें

प्राचल बेंच (Parameter Bench)

पूर्वनिर्धारित = H₂O (502, 427 → 464.5)। इसे किसी भी बहुपरमाणुक अणु के चरणबद्ध मानों (NH₃, CH₄) से बदलें और देखें कि प्रत्येक चरण माध्य से कैसे विचलित होता है: कोई भी एकल चरण माध्य के बराबर नहीं होता।

तीनों विवरणों को टॉगल करें — दोनों विहित रूप भिन्न-भिन्न आबंध लंबाइयों की मांग करते हैं; जबकि अनुनाद संकर दो समान 128 pm आबंध प्रदान करता है, जिसे विवर्तन द्वारा वास्तव में मापा जाता है।

03

हल किए गए उदाहरण (चरण-दर-चरण)

आंकड़े → नियम → गणना। जो वैचारिक शृंखला यहां चलती है, वही प्राचल बेंच में भी लागू होती है।

उदाहरण 01आधारभूत · माध्य एन्थैल्पी

जल की वास्तविक O–H आबंध एन्थैल्पी

गैसीय जल के दो चरणबद्ध O–H आबंध विदलन की एन्थैल्पी 502 और 427 kJ/mol हैं। माध्य O–H आबंध एन्थैल्पी की गणना कीजिए और समझाइए कि दोनों चरण भिन्न क्यों हैं।

  1. चरण (Steps)H₂O → H + OH : 502 · OH → H + O : 427
  2. माध्य (Mean)(502 + 427)/2 = 929/2 = 464.5 kJ/mol (बेंच द्वारा पुष्ट)
  3. भिन्न क्यों (Why diff)पहले आबंध के टूटने के बाद बचा हुआ मूलक बदल जाता है — OH में इलेक्ट्रॉन वितरण H₂O से भिन्न होता है, अतः दूसरा आबंध अलग सामर्थ्य से बंधा होता है।

464.5 kJ/mol — एक माध्य मान, न कि किसी एक चरण का वास्तविक मान

उदाहरण 02JEE Main · कोटि शृंखला

हैलोजनों को आबंध एन्थैल्पी के क्रम में व्यवस्थित करना

F₂, Cl₂, Br₂ और I₂ को आबंध एन्थैल्पी के घटते क्रम में व्यवस्थित कीजिए तथा फ्लोरीन में पाई जाने वाली विसंगति की व्याख्या कीजिए। (Cl₂ 242, Br₂ 192, I₂ 151, F₂ 155 kJ/mol)

  1. प्रवृत्ति (Trend)वर्ग में नीचे जाने पर, आकार ↑ → अतिव्यापन ↓ → एन्थैल्पी ↓: Cl₂ > Br₂ > I₂ इस क्रम का स्पष्ट पालन करते हैं।
  2. विसंगति (Anomaly)F₂ (155) Cl₂ से नीचे आता है — फ्लोरीन के अत्यंत छोटे 2p कक्षक एकाकी युग्मों (lone pairs) को अत्यधिक पास ले आते हैं, और lp–lp प्रतिकर्षण आबंध को दुर्बल कर देता है।
  3. क्रम (Order)Cl₂ > F₂ > Br₂ > I₂ — F₂ इस वर्ग का सबसे दुर्बल आबंधों में से एक बन जाता है, न कि सबसे प्रबल।

Cl₂ > F₂ > Br₂ > I₂ — फ्लोरीन की एकाकी युग्म संकुलन (lone-pair crowding) विसंगति

उदाहरण 03JEE Main · अनुनाद तर्क

कार्बोनेट के तीन समान आबंध

कार्बोनेट आयन को सामान्यतः एक C=O द्वि-आबंध (≈ 121 pm) और दो C–O एकल आबंधों (≈ 143 pm) के रूप में दर्शाया जाता है। प्रयोग वास्तव में क्या दर्शाते हैं, और यह क्या सिद्ध करता है?

  1. अनुमान बनाम आंकड़ेअनुनाद द्वारा खींची गई तीन संरचनाएं एक छोटा + दो लंबे आबंधों की मांग करेंगी — परंतु विवर्तन दर्शाता है कि तीनों C–O आबंध समान (~129 pm) हैं।
  2. व्याख्या129 pm का मान 121 और 143 के मध्य स्थित है — प्रत्येक आबंध आंशिक द्वि-आबंध और आंशिक एकल आबंध है: आयन एक अनुनाद संकर है, न कि कोई एक विहित रूप।
  3. अतिरिक्त बिंदु−2 आवेश तीनों ऑक्सीजन परमाणुओं पर समान रूप से वितरित रहता है — जो संरचनाओं में स्थानिक (localised) दिखता है, संकर उसे विस्तृत (delocalised) कर देता है।

तीन समान ~129 pm आबंध — मापा गया अनुनाद संकर

04

अभ्यास प्रश्न (हल सहित)

पहले स्वयं हल करें — वास्तविक परीक्षा की तरह एक बार चुनने के बाद विकल्प लॉक हो जाएंगे। उसके बाद विस्तृत हल पढ़ें, चाहे उत्तर सही हो या गलत।

हल किए 0/4 · सही 0

Q1NEET · माध्य एन्थैल्पी

जल में दो चरणबद्ध विदलन के लिए O–H आबंध एन्थैल्पी के मान 502 और 427 kJ/mol हैं। माध्य O–H आबंध एन्थैल्पी होगी:

हल

  1. माध्य = (502 + 427)/2 = 464.5 kJ/mol।
  2. विकल्प D में औसत निकालने के बजाय योग कर दिया गया है; A और C किसी एक चरण को आबंध का मान मान लेते हैं — बहुपरमाणुक अणुओं का विशिष्ट ट्रैप।

(B) 464.5 kJ/mol

Q2JEE Main · उच्चतम एन्थैल्पी

निम्नलिखित में से किस द्विपरमाणुक अणु की आबंध एन्थैल्पी उच्चतम है?

हल

  1. N₂: आबंध कोटि 3 → 946 kJ/mol, सबसे प्रबल सामान्य आबंध (MOT: BO = 3, § 4.7)।
  2. F₂ वास्तव में lp–lp प्रतिकर्षण के कारण अप्रत्याशित रूप से दुर्बल होता है — यही प्रश्न का मुख्य ट्रैप है।

(C) N₂ — 946 kJ/mol

Q3JEE Main · ओज़ोन

ओज़ोन में दो O–O आबंध लंबाइयां होती हैं:

हल

  1. अनुनाद संकर में दो समान 128 pm के आबंध होते हैं — जो एकल (148) और द्वि-आबंध (121) के मध्यवर्ती हैं।
  2. विकल्प A दोलन की काल्पनिक धारणा है: अणु कभी भी एकांतरित नहीं होता — औसत ही वास्तविक संरचना है।

(B) समान, 128 pm पर

Q4NEET · द्विध्रुव तर्क

CO₂ का द्विध्रुव आघूर्ण शून्य होता है। इसका कारण है:

हल

  1. प्रत्येक C=O आबंध वास्तव में ध्रुवीय है — परंतु रैखिक अक्ष के अनुदिश दो समान आघूर्ण ठीक विपरीत दिशाओं में कार्य करते हैं (§ 4.4: AX₂)।
  2. विकल्प A आबंध ध्रुवता को आण्विक द्विध्रुव के साथ मिला देता है — यह परीक्षा का पसंदीदा ट्रैप है।

(B) सदिश निरस्तीकरण

05

प्रमुख सूत्र एवं मुख्य बिंदु

प्राचल कार्ड

आठ पंक्तियां जो इस विषय को हल करती हैं

r: आकार ↑ → r ↑ · कोटि ↑ → r ↓C–C 154 > C=C 134 > C≡C 120 pm · H–I > H–Cl।
कोण: VSEPR का परिणाम180° / 120° / 109.5° / 104.5° — § 4.4 में वर्णित।
द्विपरमाणुक आबंध एन्थैल्पी: एक मानH₂ 435.8 · O₂ 498 · N₂ 946 · HF 566 kJ/mol।
बहुपरमाणुक: माध्य = Σ चरण / nH₂O: (502 + 427)/2 = 464.5 kJ/mol।
BO ↑ ⇒ एन्थैल्पी ↑ · लंबाई ↓N₂ 946/110 pm बनाम F₂ 155/143 pm।
अनुनाद: संकर = वास्तविकताO₃ में दोनों आबंध 128 pm; CO₃²⁻ में तीनों ~129 pm — कभी दोलन नहीं।
μ = q × r (डेबाई)HF 1.78 D · H₂O 1.85 D · CO₂/BF₃/CH₄ = 0 — सदिश निरस्त होते हैं।
μ = 0 ⇏ अध्रुवीय आबंधसममित ज्यामिति ध्रुवीय आबंधों को निरस्त कर देती है — यह अंतर अत्यंत महत्वपूर्ण है।

प्रमुख मानक मान: N₂ 946 kJ/mol, 110 pm  ·  O–H माध्य 464.5  ·  O₃ 128 pm  ·  C≡C 120 pm, 839 kJ/mol  ·  HF 566 kJ/mol, 1.78 D  ·  F₂ 155 kJ/mol (lp-प्रतिकर्षण विसंगति)

  1. चार प्राचल, एक शृंखला — आबंध कोटि एन्थैल्पी को बढ़ाती है और लंबाई को घटाती है; आबंध कोण VSEPR ज्यामिति पर निर्भर करता है।
  2. बहुपरमाणुक एन्थैल्पी औसत होती है — चरणबद्ध विदलन कभी एक-दूसरे के समान नहीं होते (502 बनाम 427); माध्य मान एक स्वीकृत परिपाटी है, न कि कोई एक निरपेक्ष सत्य।
  3. अनुनाद उन आबंधों को समान करता है जिन्हें संरचनाएं स्थानिक दर्शाती हैं — O₃ के 128 pm के दोनों आबंध और कार्बोनेट के तीन समान आबंध वास्तव में मापे गए संकर हैं, न कि दोलन करते हुए रूप।
  4. शून्य द्विध्रुव ज्यामिति का परिणाम है — सममित आकृतियों में ध्रुवीय आबंध निरस्त हो जाते हैं; कारण के रूप में सदिश निरस्तीकरण बताएं, न कि आबंध का अध्रुवीय होना।
06

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (FAQs)

आबंध लंबाई क्या है और यह किस पर निर्भर करती है?

आबंध लंबाई किसी अणु में दो आबंधित परमाणुओं के नाभिकों के बीच की साम्यावस्था दूरी होती है, जिसे X-किरण या इलेक्ट्रॉन विवर्तन द्वारा मापा जाता है। यह आबंध बहुकता बढ़ने के साथ घटती है — C–C 154 pm, C=C 134 pm, C≡C 120 pm — और आबंधित परमाणुओं के आकार के साथ बढ़ती है, इसलिए H–I, H–Cl से अधिक लंबा होता है।

माध्य आबंध एन्थैल्पी क्या है?

बहुपरमाणुक अणुओं के लिए, एक ही प्रकार के आबंध समान एन्थैल्पी के साथ नहीं टूटते: H₂O में पहला O–H तोड़ने के लिए 502 kJ/mol और दूसरा 427 kJ/mol की आवश्यकता होती है। माध्य आबंध एन्थैल्पी — (502 + 427)/2 = 464.5 kJ/mol — को जल की एकल O–H आबंध एन्थैल्पी के रूप में उद्धृत किया जाता है। द्विपरमाणुक अणुओं के लिए आबंध एन्थैल्पी का एक ही निश्चित मान होता है।

अनुनाद क्या है? ओज़ोन के उदाहरण से समझाइए।

एक एकल लुईस संरचना ओज़ोन जैसे अणुओं का सही निरूपण नहीं कर सकती: प्रयोगों से पता चलता है कि ओज़ोन में 128 pm की दो समान O–O आबंध लंबाइयां होती हैं, जो एकल आबंध (148 pm) और द्वि-आबंध (121 pm) के बीच की हैं। इस अणु को कई विहित रूपों (canonical forms) के अनुनाद संकर (resonance hybrid) के रूप में वर्णित किया जाता है, जिसमें वास्तविक संरचना अनुनाद ऊर्जा द्वारा किसी भी एकल विहित रूप से अधिक स्थायी होती है। अणु कभी भी विभिन्न रूपों के बीच दोलन नहीं करता — अनुनाद संकर ही वास्तविक संरचना है।

आबंध कोटि आबंध एन्थैल्पी और आबंध लंबाई को कैसे प्रभावित करती है?

आबंध कोटि बढ़ने पर आबंध एन्थैल्पी बढ़ती है और आबंध लंबाई घटती है: तीन आबंध कोटि वाले N₂ की एन्थैल्पी 946 kJ/mol और लंबाई लगभग 110 pm होती है, जबकि एक आबंध कोटि वाले F₂ की एन्थैल्पी 155 kJ/mol और लंबाई लगभग 143 pm होती है। कार्बन-कार्बन सीढ़ी भी यही प्रवृत्ति दर्शाती है — C–C 154 pm तथा 348 kJ/mol, C=C 134 pm तथा 614 kJ/mol, C≡C 120 pm तथा 839 kJ/mol।

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