§ 2 ✓NCERT कक्षा 11 · भौतिकी · अध्याय 2

अध्याय टेस्ट: सरल रेखा में गति

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QCC Notes · कक्षा 11 भौतिकी NCERT आधारित अद्यतन 26 सितंबर 2026

Q1 · संख्यात्मक मान · दूरी एवं विस्थापन
एक कण 8 m पूर्व की ओर और फिर 3 m पश्चिम की ओर गति करता है। तय की गई दूरी ______ m है।
उत्तर देखें
11 — दूरी में बिना चिन्ह के पथ जुड़ता है: 8 + 3 = 11 m (विस्थापन +5 m होगा)
Q2 · संख्यात्मक मान · अवकलन
किसी पिंड की स्थिति x = 5t² + 3t (SI मात्रक) है। t = 2 s पर इसकी चाल ______ m s⁻¹ है।
उत्तर देखें
23 — v = dx/dt = 10t + 3 → t = 2 पर: 23 m s⁻¹
Q3 · MCQ · ग्राफ
स्थिति–समय ग्राफ पर, ढाल (प्रवणता) क्या दर्शाती है:
1. विस्थापन
2. वेग
3. त्वरण
4. दूरी
उत्तर देखें
(b) — x–t की ढाल = dx/dt = वेग (जीवा → औसत; स्पर्शरेखा → तात्क्षणिक)
Q4 · संख्यात्मक मान · औसत चाल
एक कार मार्ग के दो समान भागों को 40 km h⁻¹ और 60 km h⁻¹ की चाल से तय करती है। पूरी यात्रा के लिए इसकी औसत चाल ______ km h⁻¹ है।
उत्तर देखें
48 — समान दूरियाँ → हरात्मक माध्य 2(40)(60)/100 = 48 km h⁻¹, न कि 50
Q5 · संख्यात्मक मान · मुक्त पतन
विरामावस्था से गिराई गई एक गेंद धरातल से टकराने से पहले 19.6 m नीचे गिरती है। g = 9.8 m s⁻² लेते हुए, गिरने का समय ______ s है।
उत्तर देखें
2 — h = ½gt² → 19.6 = 4.9t² → t = 2 s
Q6 · संख्यात्मक मान · मंदन / ब्रेकिंग
20 m s⁻¹ की चाल से चल रही एक कार 5 m s⁻² की एकसमान दर से ब्रेक लगाती है। रुकने तक इसके द्वारा तय की गई दूरी ______ m है।
उत्तर देखें
40 — v² = v₀² + 2aΔx → 0 = 400 − 10Δx → Δx = 40 m
Q7 · संख्यात्मक मान · n वाँ सेकंड
एक पिंड विरामावस्था से a = 2 m s⁻² के साथ गति आरंभ करता है। तीसरे सेकंड में इसके द्वारा तय की गई दूरी ______ m है।
उत्तर देखें
5 — sₙ = v₀ + a(2n−1)/2 = 0 + 2(5)/2 = 5 m
Q8 · MCQ · मुक्त पतन
ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंकी गई गेंद अपने उच्चतम बिंदु पर है। उस क्षण:
1. v = 0, a = 0
2. v = 0, a = 9.8 m s⁻² ऊपर की ओर
3. v = 0, a = 9.8 m s⁻² नीचे की ओर
4. v = 9.8 m s⁻¹ ऊपर की ओर, a = 0
उत्तर देखें
(c) — गुरुत्वाकर्षण कभी नहीं रुकता: क्षणिक रूप से v = 0, a = g = 9.8 m s⁻² नीचे की ओर
Q9 · संख्यात्मक मान · आपेक्षिक वेग
दो ट्रेनें समानांतर पटरियों पर 54 km h⁻¹ और 36 km h⁻¹ की चाल से एक-दूसरे की ओर चल रही हैं। एक ट्रेन से देखने पर दूसरी की आपेक्षिक चाल ______ m s⁻¹ है।
उत्तर देखें
25 — 54 → 15 m/s, 36 → 10 m/s; आमने-सामने → 15 + 10 = 25 m s⁻¹
Q10 · MCQ · ग्राफ व्याख्या
नीचे दिए गए वेग–समय ग्राफ से, 8 s की यात्रा में कुल विस्थापन है:

चित्र T-10 — Q10 के लिए v–t आरेख

वक्र और t-अक्ष के बीच का क्षेत्रफल ज्ञात करें: एक 2 s की चढ़ाई, 10 m s⁻¹ पर 4 s का क्षैतिज भाग, और 2 s की ढलान नीचे।

v (m s⁻¹) t (s)

10 0 2 6 8
1. 50 m
2. 60 m
3. 70 m
4. 80 m
उत्तर देखें
(b) — क्षेत्रफल: ½(2)(10) + (4)(10) + ½(2)(10) = 10 + 40 + 10 = 60 m
Q11 · MCQ · गति के शुद्धगतिक समीकरण
एक कार 200 m की दूरी में 10 m s⁻¹ से 30 m s⁻¹ तक एकसमान रूप से त्वरित होती है। इसका त्वरण है:
1. 1 m s⁻²
2. 2 m s⁻²
3. 4 m s⁻²
4. 5 m s⁻²
उत्तर देखें
(b) — v² = v₀² + 2aΔx → 900 = 100 + 400a → a = 2 m s⁻²
Q12 · MCQ · औसत मान
सरल रेखा में गति के लिए, औसत चाल और औसत वेग के परिमाण में संबंध होता है:
1. औसत चाल ≥ |औसत वेग|, सदैव
2. औसत चाल ≤ |औसत वेग|, सदैव
3. वे सदैव बराबर होते हैं
4. उनके बीच कोई संबंध नहीं होता
उत्तर देखें
(a) — d ≥ |s| को Δt से भाग देने पर; समानता केवल बिना दिशा पलटे संभव है
Q13 · MCQ · आपेक्षिक वेग
एक ही रेखा के अनुदिश A, +15 m s⁻¹ से और B, −5 m s⁻¹ से गतिमान हैं। B के सापेक्ष A का वेग है:
1. 10 m s⁻¹
2. 20 m s⁻¹
3. 15 m s⁻¹
4. 5 m s⁻¹
उत्तर देखें
(b) — v_AB = v_A − v_B = 15 − (−5) = 20 m s⁻¹ (चिन्ह स्वतः हल करते हैं)
Q14 · MCQ · वैधता
जब त्वरण समय के साथ परिवर्तित होता है, तब तीनों मानक शुद्धगतिक समीकरणों में से कौन सा मान्य रहता है?
1. केवल v = v₀ + at
2. केवल v² = v₀² + 2aΔx
3. इनमें से कोई नहीं
4. तीनों समीकरण
उत्तर देखें
(c) — तीनों नियत a के साथ ∫a dt से व्युत्पन्न होते हैं; परिवर्ती a होने पर कोई मान्य नहीं रहता
Q15 · संख्यात्मक मान · ग्राफ
किसी पिंड का वेग 4 s में 0 से 20 m s⁻¹ तक एकसमान रूप से बढ़ता है। इस समय में इसका विस्थापन ______ m है।
उत्तर देखें
40 — त्रिभुज का क्षेत्रफल ½ × 4 × 20 = 40 m (अथवा a = 5 के साथ x = ½at²)
Q16 · MCQ · ग्राफ
किसी समयांतराल में स्थिति–समय ग्राफ एक क्षैतिज सीधी रेखा है। कण:
1. संपूर्ण समय विरामावस्था में है
2. नियत वेग से गतिमान है
3. नियत त्वरण से गतिमान है
4. बार-बार दिशा बदल रहा है
उत्तर देखें
(a) — प्रत्येक क्षण शून्य ढाल → पूरे समय v = 0 → विरामावस्था
Q17 · अभिकथन–कारण
अभिकथन (A): समान ऊँचाई से एक साथ गिराए गए एक भारी पत्थर और एक हल्के पत्थर (वायु प्रतिरोध नगण्य) धरातल से एक ही क्षण टकराते हैं।
कारण (R): किसी दिए गए स्थान पर सभी पिंडों के लिए मुक्त पतन का त्वरण, g, समान होता है।
विकल्प: (a) दोनों सही हैं, R, A की सही व्याख्या करता है · (b) दोनों सही हैं, R, A की सही व्याख्या नहीं करता है · (c) A सही है, R गलत है · (d) A गलत है, R सही है
उत्तर देखें
(a) — g का द्रव्यमान-स्वतंत्र होना ही ठीक वही कारण है जिससे दोनों पत्थर t = √(2h/g) साझा करते हैं
Q18 · कथन
कथन I: अशून्य दूरी तय करते हुए भी किसी कण का विस्थापन शून्य हो सकता है।
कथन II: दूरी एक अदिश राशि है और विस्थापन एक सदिश राशि है।
विकल्प: (a) दोनों सही हैं, II, I की सही व्याख्या करता है · (b) दोनों सही हैं, II, I की व्याख्या नहीं करता है · (c) I सही है, II गलत है · (d) I गलत है, II सही है
उत्तर देखें
(b) — दोनों सही हैं (गोल यात्रा; अदिश बनाम सदिश), किंतु II एक परिभाषा मात्र है, I का कारण नहीं
Q19 · अभिकथन–कारण
अभिकथन (A): ऋणात्मक त्वरण का अर्थ सदैव यह होता है कि पिंड की चाल घट रही है (मंदन हो रहा है)।
कारण (R): पिंड की चाल तब घटती है जब इसका त्वरण इसके वेग के विपरीत दिशा में हो।
विकल्प: (a) दोनों सही हैं, R, A की सही व्याख्या करता है · (b) दोनों सही हैं, R, A की सही व्याख्या नहीं करता है · (c) A सही है, R गलत है · (d) A गलत है, R सही है
उत्तर देखें
(d) — A असत्य है (v·a > 0 अभी भी हो सकता है); R मंदन की सही शर्त है
Q20 · कथन
कथन I: समीकरण v = v₀ + at केवल तभी लागू होता है जब त्वरण नियत हो।
कथन II: यह समीकरण a = dv/dt का समाकलन करने से प्राप्त होता है जहाँ a को नियत माना जाता है।
विकल्प: (a) दोनों सही हैं, II, I की सही व्याख्या करता है · (b) दोनों सही हैं, II, I की व्याख्या नहीं करता है · (c) I सही है, II गलत है · (d) I गलत है, II सही है
उत्तर देखें
(a) — नियत a के साथ dv = a dt का समाकलन करने पर v = v₀ + at प्राप्त होता है — II ही इसकी व्युत्पत्ति है
B1 · MCQ
एक कण की स्थिति x = 3t³ − 6t² (SI मात्रक) है। यह किस समय t पर क्षणिक रूप से विरामावस्था में होगा:
1. 2/3 s
2. 1 s
3. 4/3 s
4. 2 s
उत्तर देखें
(c) 4/3 s — v = 9t² − 12t = 3t(3t − 4) = 0 → t = 4/3 s (t = 0 प्रारंभ है, दिशा परिवर्तन नहीं)
B2 · संख्यात्मक मान
एक पिंड विरामावस्था से 5 s में 20 m s⁻¹ तक एकसमान रूप से त्वरित होता है और फिर अगले 5 s तक 20 m s⁻¹ की चाल से चलता रहता है। इसका कुल विस्थापन ______ m है।
उत्तर देखें
150 — ढालू त्रिभुज ½ × 5 × 20 = 50 m; पठार (क्षैतिज) 20 × 5 = 100 m; कुल 150 m
B3 · MCQ
500 m की दूरी पर स्थित दो कारें 20 m s⁻¹ और 30 m s⁻¹ की चाल से एक-दूसरे की ओर बढ़ती हैं। वे कितने समय बाद मिलेंगी:
1. 5 s
2. 10 s
3. 12.5 s
4. 25 s
उत्तर देखें
(b) 10 s — आमने-सामने आने की चाल 20 + 30 = 50 m s⁻¹; t = 500/50 = 10 s
B4 · MCQ
एक पिंड विरामावस्था से एकसमान त्वरण के साथ गति आरंभ करता है। प्रथम, द्वितीय और तृतीय सेकंड में तय की गई दूरियों का अनुपात है:
1. 1 : 2 : 3
2. 1 : 3 : 5
3. 1 : 4 : 9
4. 1 : 3 : 9
उत्तर देखें
(b) 1 : 3 : 5 — विरामावस्था से sₙ ∝ (2n − 1); कुल दूरियाँ 1, 4, 9 → अंतर 1, 3, 5
B5 · MCQ
एक गेंद को 19.6 m s⁻¹ की चाल से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है (g = 9.8 m s⁻²)। फेंकने वाले के हाथ में वापस लौटने का इसका कुल उड्डयन काल है:
1. 2 s
2. 3 s
3. 4 s
4. 8 s
उत्तर देखें
(c) 4 s — t_up = u/g = 2 s; T = 2u/g = 4 s (सममिति, कोई कर्षण/प्रतिरोध नहीं)
B6 · MCQ
एक रेखा के अनुदिश 4 s में एक गेंद का वेग +10 m s⁻¹ से −10 m s⁻¹ हो जाता है। इसके औसत त्वरण का परिमाण है:
1. 0
2. 5 m s⁻²
3. 10 m s⁻²
4. 20 m s⁻²
उत्तर देखें
(b) 5 m s⁻² — Δv = (−10) − (+10) = −20 m s⁻¹; |ā| = 20/4 = 5 m s⁻² — दिशा पलटने से Δv दोगुना हो जाता है
B7 · MCQ
समान मंदन (ब्रेकिंग त्वरण) के लिए, यदि कार की चाल तीन गुनी कर दी जाए, तो इसकी विराम दूरी (stopping distance) हो जाएगी:
1. समान
2. 3 गुनी
3. 6 गुनी
4. 9 गुनी
उत्तर देखें
(d) 9 गुनी — |a| नियत होने पर d = v²/2|a| → d ∝ v²; 3 गुना चाल → 9 गुना दूरी
B8 · MCQ
एक वस्तु 4 s में x = 0 से x = 10 m तक गति करती है, 2 s विराम में रहती है, और अगले 4 s में x = 0 पर वापस लौटती है। इसकी कुल दूरी और कुल विस्थापन हैं:
1. 10 m और 0
2. 20 m और 10 m
3. 20 m और 0
4. 0 और 0
उत्तर देखें
(c) 20 m और 0 — दूरी = 10 + 10 = 20 m; वहीं समाप्त होता है जहाँ से शुरू हुआ → विस्थापन 0
B9 · संख्यात्मक मान
एक पिंड विरामावस्था से a = 4 m s⁻² के साथ गति प्रारंभ करता है। 5 s में तय की गई दूरी ______ m है।
उत्तर देखें
50 — x = ½at² = ½ × 4 × 25 = 50 m
B10 · संख्यात्मक मान
एक व्यक्ति a = 2 m s⁻² से विरामावस्था से चलने वाली एक बस से 8 m पीछे खड़ा है। वह व्यक्ति 6 m s⁻¹ की एकसमान चाल से दौड़ता है। वह बस को t = ______ s पर पकड़ लेता है।
उत्तर देखें
2 — 6t = 8 + ½(2)t² → t² − 6t + 8 = 0 → t = 2 s (पहला मूल; वह उसी समय बस में चढ़ता है)

आपकी प्रगति

केवल इसी डिवाइस पर सेव — कोई अकाउंट या साइन-इन नहीं।

चित्र T-10 — Q10 के लिए v–t आरेख