फूरियर का ऊष्मा चालन नियम क्या है?

फूरियर के नियमानुसार स्थायी अवस्था में किसी एकसमान पट्टी से ऊष्मा प्रवाह की दर (H = dQ/dt) अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल (A) तथा ताप प्रवणता (-dT/dx) के अनुक्रमानुपाती होती है: H = -k A (dT/dx) = k A (T1 - T2) / L, जहाँ k पदार्थ की ऊष्मा चालकता है।

वैद्युत सादृश्यता द्वारा तापीय प्रतिरोध कैसे परिभाषित किया जाता है?

ओम के नियम (I = Delta V / R) के सादृश्य, ऊष्मा धारा H विद्युत धारा I के तथा तापांतर Delta T विभवांतर Delta V के समतुल्य होता है। अतः तापीय प्रतिरोध R_th = Delta T / H = L / (k A) होता है। श्रेणीक्रम में R_eq = R1 + R2 तथा समांतरक्रम में 1/R_eq = 1/R1 + 1/R2 होता है।

प्राकृतिक एवं प्रणोदित संवहन में क्या अंतर है?

प्राकृतिक संवहन में तरल की गति ताप प्रवणता के कारण घनत्व में अंतर से उत्पन्न उत्प्लावन बलों द्वारा स्वतः होती है (जैसे थल व जल समीर)। प्रणोदित संवहन में तरल को किसी बाह्य यांत्रिक युक्ति जैसे पंखे, पंप या ब्लोअर द्वारा गति प्रदान की जाती है (जैसे हृदय द्वारा रक्त परिसंचरण, कार रेडिएटर)।

खाना पकाने के बर्तनों की तली तांबे की तथा हत्थे लकड़ी/बैकेलाइट के क्यों बनाए जाते हैं?

तांबे की ऊष्मा चालकता बहुत उच्च (~ 385 W/m-K) होती है, जिससे ज्वाला की ऊष्मा तेजी से और एकसमान रूप से पूरी तली में फैलती है। लकड़ी व बैकेलाइट की ऊष्मा चालकता बहुत कम (~ 0.1 W/m-K) होती है, जो कुचालक का कार्य करते हुए हत्थों को ठंडा रखते हैं।

§ 10.4NCERT कक्षा 11 · भौतिकी · अध्याय 10

ऊष्मा स्थानांतरण: चालन एवं संवहन – JEE एवं NEET मार्गदर्शिका

QCC Notes · कक्षा 11 भौतिकी NCERT आधारित अद्यतन 26 सितंबर 2026 4 मिनट पठन

ऊष्मा ऊर्जा का स्वतः प्रवाह उच्च ताप वाले क्षेत्र से निम्न ताप वाले क्षेत्र की ओर तीन विधियों द्वारा होता है: चालन (Conduction), संवहन (Convection), तथा विकिरण (Radiation)। इस भाग में हम चालन और संवहन का विस्तृत अध्ययन करेंगे।

1. ऊष्मा चालन एवं फूरियर का नियम

चालन ठोसों में ऊष्मा संचरण की वह विधि है जिसमें माध्यम के कण अपना स्थान छोड़े बिना केवल अपनी साम्य स्थिति के परितः कंपन करते हुए ऊर्जा अपने निकटवर्ती कणों को स्थानांतरित करते हैं (धातुओं में मुक्त इलेक्ट्रॉनों द्वारा भी ऊर्जा का तीव्र संचरण होता है)।

फूरियर का ऊष्मा चालन नियम (Fourier's Law)

L लंबाई तथा A एकसमान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली छड़ के सिरों का ताप T₁ तथा T₂ (जहाँ T₁ > T₂) पर स्थिर रखा गया है। स्थायी अवस्था में ऊष्मा प्रवाह की दर:

H = dQ / dt = k A (T₁ − T₂) / L = − k A (dT / dx)

जहाँ:

H = dQ/dt: ऊष्मा धारा / ऊष्मा प्रवाह की दर (SI मात्रक: वाट (W) या J s⁻¹)।
k: पदार्थ की ऊष्मा चालकता (Thermal Conductivity) (SI मात्रक: W m⁻¹ K⁻¹ या J s⁻¹ m⁻¹ K⁻¹)।
dT/dx: ताप प्रवणता (दूरी के साथ ताप परिवर्तन की दर, K m⁻¹)।

पदार्थ	ऊष्मा चालकता k (W m⁻¹ K⁻¹)	वर्गीकरण
हीरा (Diamond)	~ 2300	सर्वोत्कृष्ट चालक (दृढ़ जालक कंपन)
चांदी (Silver)	406	धातुओं में सर्वोत्तम चालक
तांबा (Copper)	385	उत्कृष्ट सुचालक
एल्युमिनियम	205	सुचालक
कांच / कंक्रीट	0.8 – 1.2	मध्यम कुचालक
लकड़ी	0.12	ऊष्मा का अच्छा कुचालक
स्थिर वायु	0.026	उत्कृष्ट ऊष्मारोधी (ऊनी वस्त्रों में फंसी वायु)

2. ऊष्मा चालन की वैद्युत सादृश्यता (Electrical Analogy)

प्रत्यक्ष सादृश्य राशियां

तापांतर (ΔT): विभवांतर (ΔV) के समतुल्य।
ऊष्मा धारा (H = dQ/dt): विद्युत धारा (I = dq/dt) के समतुल्य।
तापीय प्रतिरोध (R_th): वैद्युत प्रतिरोध (R_e) के समतुल्य।

तापीय प्रतिरोध का सूत्र

R_th = ΔT / H = L / (k A)
SI मात्रक: K W⁻¹

जिस प्रकार वैद्युत प्रतिरोध R = L / (σ A) होता है, उसी प्रकार तापीय प्रतिरोध लंबाई L के अनुक्रमानुपाती तथा चालकता k व क्षेत्रफल A के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

3. संयुक्त पट्टियों का संयोजन (JEE / NEET महत्वपूर्ण प्रश्न)

क. श्रेणी संयोजन (Series Combination)

दोनों पट्टियों से समान ऊष्मा धारा H प्रवाहित होती है:

R_eq = R₁ + R₂ = L₁/(k₁A) + L₂/(k₂A)

संपर्क तल का ताप (T₀):
T₀ = (k₁ T₁ / L₁ + k₂ T₂ / L₂) / (k₁/L₁ + k₂/L₂)

ख. समांतर संयोजन (Parallel Combination)

दोनों पट्टियों के सिरों का तापांतर समान; कुल धारा H = H₁ + H₂:

1 / R_eq = 1 / R₁ + 1 / R₂

तुल्य ऊष्मा चालकता:
k_eq = (k₁ A₁ + k₂ A₂) / (A₁ + A₂)

4. संवहन (Convection): प्राकृतिक बनाम प्रणोदित

संवहन तरलों (द्रवों एवं गैसों) में ऊष्मा स्थानांतरण की वह विधि है जिसमें माध्यम के गर्म कण स्वयं गति करके ऊष्मा को एक स्थान से दूसरे स्थान तक ले जाते हैं। यह ठोसों में या निर्वात में संभव नहीं है।

प्राकृतिक (मुक्त) संवहन

तरल की गति ताप के कारण घनत्व में परिवर्तन से उत्पन्न उत्प्लावन बलों द्वारा होती है (इसके लिए गुरुत्वाकर्षण आवश्यक है):

जल समीर (दिन में): भूमि समुद्र की अपेक्षा शीघ्र गर्म होती है; भूमि की वायु ऊपर उठती है और समुद्र की ठंडी वायु स्थल की ओर बहती है।
थल समीर (रात में): भूमि शीघ्र ठंडी हो जाती है; समुद्र का जल अपेक्षाकृत गर्म रहता है, अतः स्थल से ठंडी वायु समुद्र की ओर बहती है।
व्यापारिक पवनें (Trade Winds): विषुवत रेखा पर गर्म वायु के ऊपर उठने से उत्पन्न संवहन धाराएं।

प्रणोदित संवहन

तरल को किसी बाह्य यांत्रिक युक्ति जैसे पंखे, पंप अथवा ब्लोअर द्वारा गति प्रदान की जाती है:

हृदय द्वारा रक्त परिसंचरण: हृदय द्वारा पंप किया गया रक्त शरीर के अंगों की ऊष्मा को त्वचा तक पहुंचाकर निष्कासित कराता है।
वाहनों के रेडिएटर: पानी को पंप द्वारा इंजन के चारों ओर घुमाकर अतिरिक्त ऊष्मा बाहर निकाली जाती है।
कंप्यूटर सीपीयू कूलिंग फैन: पंखे द्वारा हवा को तीव्र गति से प्रवाहित कर प्रोसेसर को ठंडा रखा जाता है।

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