What is stoichiometry in chemistry?

Stoichiometry is the quantitative study of reactants and products in a chemical reaction. A balanced equation acts as a mole recipe — e.g. N₂ + 3H₂ → 2NH₃ means 1 mol of N₂ reacts with 3 mol of H₂ to give 2 mol of NH₃. All grams, litres and particle counts are reached by converting through moles.

How do you find the limiting reagent in a reaction?

Divide each reactant’s moles by its coefficient in the balanced equation — the smaller value is the limiting reagent. Example: 2 mol H₂ and 2 mol O₂ in 2H₂ + O₂ → 2H₂O: 2/2 = 1 beats 2/1 = 2, so H₂ is limiting and fixes the product at 2 mol of water.

What are the steps to solve a mass–mass stoichiometry problem?

Four steps: convert the given mass to moles (n = m ÷ M), use the coefficient ratio to reach moles of the required species, convert back to mass (m = n × M) — and verify units. Example: 50 g CaCO₃ → 0.5 mol → 0.5 mol CaO → 28 g CaO.

How do you calculate percent yield and percent purity?

Percent yield = (actual yield ÷ theoretical yield) × 100, where the theoretical yield comes from the limiting reagent. Percent purity = (mass of pure substance ÷ mass of sample) × 100. In impure-reagent problems, apply purity first, then run the recipe, then apply yield.

§ 1.10NCERT Class 11 · Chemistry · Chapter 1

स्टॉइकियोमीट्री: सीमांत अभिकर्मक, चरण और हल किए गए प्रश्न

सेतु अध्याय — संतुलित समीकरणों को ग्राम और लीटर में बदलें, सीमांत अभिकर्मक पहचानें, और प्रतिशत शुद्धता व लब्धि से वास्तविक अभिक्रियाओं को परखें। चार चरण, एक अनुपात, और एक लाइव लैब जो बताती है कि पहले कौन खत्म होगा।

QCC Notes · Class 11 Chemistry NCERT & NTA aligned UPDATED 30 AUG 2026 13 MIN READ

The theoretical-yield ceiling
Set by the limiting reagent — nothing beats it
% yield = actual ÷ theoretical × 100 ≤ 100

स्टॉइकीओमेट्री क्या है? — पूर्ण सिद्धांत

हर संतुलित समीकरण गुप्त रूप से एक रेसिपी है — और स्टॉइकीओमेट्री बस इसके साथ पकाने जैसा है। उदाहरण के तौर पर N₂ + 3H₂ → 2NH₃: गुणांक कहते हैं 1 अणु नाइट्रोजन 3 अणु हाइड्रोजन के साथ प्रतिक्रिया करता है और 2 अणु अमोनिया बनाता है — और इसलिए 1 मोल N₂ के साथ 3 मोल H₂ से 2 मोल NH₃ बनता है. इसे एक अरब गुना बढ़ाएँ और रेसिपी वही रहती है, क्योंकि मोल केवल गिनती की इकाइयाँ हैं। यही पूरा विषय है: गुणांक मोल में एक रेसिपी होते हैं, और हर संख्यात्मक मान उस रेसिपी पर चलना है।

रेसिपी दर्ज करेंn_A = m_A/M_A सेतु पार करेंn_B = n_A × b/a ग्राम में निकास करेंm_B = n_B × M_B

ध्यान दें कि रेसिपी क्या नहीं कहती। यह कभी ग्राम में नहीं बोलती: 2H₂ + O₂ → 2H₂O का अर्थ “2 g हाइड्रोजन + 1 g ऑक्सीजन” नहीं है। सही द्रव्यमान लेखा 4 g + 32 g → 36 g पढ़ता है — सम्मानजनक संख्याएँ जो केवल मोलर द्रव्यमान के माध्यम से रूपांतरण के बाद उत्पन्न होती हैं। यह अध्याय का सबसे महत्वपूर्ण वाक्य है: ग्राम कभी ग्राम के साथ प्रतिक्रिया नहीं करते; मोल करते हैं। हर गणना, बिना अपवाद के, मोल स्टेशन से होकर गुजरती है।

तालिका 1 — 2H₂ + O₂ → 2H₂O के लिए रेसिपी लेखा
प्रजाति	गुणांक (रेसिपी)	मोल	द्रव्यमान	STP पर गैस आयतन
H₂	2	2 mol	2 × 2 = 4 g	44.8 L
O₂	1	1 mol	32 g	22.4 L
H₂O	2	2 mol	36 g	— (liquid at STP)

तालिका 1 को स्तम्भ दर स्तम्भ पढ़ें: मोल स्तम्भ स्वयं रेसिपी है (2 : 1 : 2); द्रव्यमान स्तम्भ गणना किया जाता है, कभी नहीं कहा जाता; और आयतन स्तम्भ वही 2 : 1 : 2 पैटर्न का पालन करता है क्योंकि — एवोगैड्रो के नियम द्वारा — समान तापमान और दबाव पर समान गैस आयतन समान मोल रखता है। इसलिए STP पर गैस आयतन मुफ्त में गुणांक के साथ चलते हैं (यह आधुनिक रूप में गैल-लुसाक का संयोजन आयतन नियम है), जबकि ठोस और द्रव पूरी तरह से उस स्तम्भ से बाहर रहते हैं।

रेसिपी निश्चित होने पर, हर संख्यात्मक मान वही चार‑कदम वाला मार्ग बन जाता है — स्टॉइकीओमेट्री सेतु: दिए गए द्रव्यमान → A के मोल (÷ M_A) → B के मोल (× b/a, गुणांक अनुपात) → माँगा गया मात्रा (ग्राम के लिए × M_B, STP पर लीटर के लिए × 22.4, कणों की संख्या के लिए × N_A)। द्वार बदलें — 22.4 L से प्रवेश करें या 6.022 × 10²³ कणों से — और स्टेशन समान रहते हैं। एक समस्या को समझ लें और आप सभी को समझ चुके हैं।

वास्तविक जीवन में मोड़ आता है: अभिकर्मक शायद ही कभी पूर्ण रेसिपी अनुपात में आते हैं। इनमें से एक सबसे पहले समाप्त हो जाता है — सीमित अभिकर्मक (LR) — और यह अकेले तय करता है कि कितना उत्पाद बनता है। परीक्षण यांत्रिक है: प्रत्येक अभिकर्मक के मोल को उसके गुणांक से भाग दें; छोटा परिणाम LR होता है। उत्पाद मोल = LR परिणाम × उत्पाद का गुणांक। दूसरा अभिकर्मक बचता है: अतिरिक्त शेष = दिया गया − उपभोग किया गया, जहाँ उपभोग किया गया = LR परिणाम × उसका गुणांक।

तालिका 2 — परीक्षा डेटा बैंक: याद रखने योग्य पाँच प्रतिक्रियाएँ
प्रतिक्रिया	ग्राम लेखा (रेसिपी स्केल)	क्लासिक प्रश्न
2H₂ + O₂ → 2H₂O	4 g + 32 g → 36 g	असमान H₂/O₂ के साथ LR; बनता पानी
N₂ + 3H₂ → 2NH₃	28 g + 6 g → 34 g	हैबर LR समस्याएँ — JEE की पसंद
CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O	16 g + 64 g → 44 g + 36 g	STP पर दहन आयतन
CaCO₃ → CaO + CO₂	100 g → 56 g + 44 g	शुद्धता → उपज श्रृंखलाएँ
Zn + 2HCl → ZnCl₂ + H₂	65 g + 73 g → 136 g + 2 g	गैस उत्पन्न, अतिरिक्त अम्ल शेष

अंत में, दो “ग्रेडिंग” प्रतिशत जो अध्याय को समाप्त करते हैं — और वे रेसिपी के विपरीत सिरों पर कार्य करते हैं। प्रतिशत शुद्धता रेसिपी के पहले काम करती है: एक अशुद्ध चूना पत्थर पहले अपना शुद्ध CaCO₃ भाग (25 g का 80% = 20 g) देता है, और केवल वही शुद्ध भाग सेतु में प्रवेश करता है। प्रतिशत उपज इसके बाद काम करती है: रेसिपी सैद्धांतिक उपज का वादा करती है, पर गिरावट, साइड रिएक्शन और फ़िल्ट्रेशन हानि कम देती हैं — वास्तविक ÷ सैद्धांतिक × 100। 100% से अधिक की उपज चमक नहीं है; यह उलटा अनुपात या गीला उत्पाद है। शुद्धता पहले, उपज बाद में — क्रम उल्टा करने पर दोनों उत्तर गलत।

NTA जाल · >100% एक स्वीकारोक्ति है

सैद्धांतिक उपज एक सीमा है — कोई भी रसायन विज्ञान सीमित अभिकर्मक के वादे को नहीं मात दे सकता। यदि कोई विकल्प 118% उपज कहता है, तो यह अनुपात उलटा है (सैद्धांतिक ÷ वास्तविक)। और श्रृंखलाबद्ध समस्याओं में, शुद्ध द्रव्यमान के बजाय अशुद्ध द्रव्यमान पर उपज लागू करना दूसरा सबसे सामान्य चूक है। क्रम: शुद्धता → मोल → रेसिपी → सैद्धांतिक → उपज।

प्रतिक्रिया रेसिपी का दृश्यकरण

एक पुल, चार स्टेशन — नीचे का पुल हर स्टॉइकियोमेट्री समस्या का प्रतिनिधित्व करता है, और प्रयोगशाला सीमांत अभिकर्मक को दृश्यमान बनाती है।

चित्र 1 — चार स्टेशन, एक पार: ÷ M_A प्रवेश टोल देता है, × b/a रेसिपी लागू करता है, × M_B उत्तर देता है। डैश्ड दरवाज़े दिखाते हैं जहाँ कण (÷ N_A) और गैस आयतन (÷ 22.4) जुड़ते और निकलते हैं। कार्य रेखा: 8 g H₂ → 4 mol → (रेसिपी 2 : 2) → 2 mol H₂O → 36 g.

इसे लाइव आज़माएँ

सीमांत अभिकर्मक प्रयोगशाला

प्रतिक्रिया

N₂ + 3H₂ → 2NH₃

अभिकर्मक A — N₂ · M = 28 g/mol

अभिकर्मक B — H₂ · M = 2 g/mol

N₂ — given 56 g—

H₂ — given 18 g—

ग्राम इन, ग्राम आउट — लेकिन तुलना मोल में होती है, ठीक उसी तरह जैसा पुल सिखाता है। बार प्रत्येक अभिकर्मक के उपभोगित हिस्से को दिखाते हैं; सीमांत अभिकर्मक का बार हमेशा 100% तक भरता है।

समाधान उदाहरण (कदम‑दर‑कदम)

दिया गया → मोल → अनुपात → प्रश्न। इन ही चरणों को अपनी रफ़ शीट पर लिखें — यही पूर्ण विधि अंक दिलाता है।

उदाहरण 01बुनियादी · NEET

द्रव्यमान‑द्रव्यमान पुल के पार

50 g कैल्शियम कार्बोनेट के पूर्ण थर्मल विघटन पर प्राप्त होने वाला चूना पत्थर (CaO) का द्रव्यमान क्या है? (CaCO₃ → CaO + CO₂; Ca = 40, C = 12, O = 16)

विधि1 CaCO₃ → 1 CaO — अनुपात 1 : 1. M(CaCO₃) = 100, M(CaO) = 56.
प्रवेशn(CaCO₃) = 50 ÷ 100 = 0.5 mol
क्रॉस‑मल्टिप्लाईn(CaO) = 0.5 × 1/1 = 0.5 mol
निकासm(CaO) = 0.5 × 56 = 28 g — बोनस: CO₂ जारी = 0.5 mol = 11.2 L STP पर.

28 g CaO · (11.2 L CO₂ STP पर)

उदाहरण 02JEE Main · सीमांत अभिकर्मक

हैबर प्रक्रिया: कौन समाप्त होता है, क्या बनता है, क्या बचता है?

56 g N₂ को 18 g H₂ के साथ मिलाया जाता है और पूरी तरह NH₃ में परिवर्तित किया जाता है (N₂ + 3H₂ → 2NH₃)। सीमांत अभिकर्मक, बनने वाले अमोनिया का द्रव्यमान, तथा अतिरिक्त अभिकर्मक का शेष द्रव्यमान निर्धारित करें।

मोलn(N₂) = 56/28 = 2 mol · n(H₂) = 18/2 = 9 mol
गुणांक भागN₂: 2/1 = 2 · H₂: 9/3 = 3 — छोटा मान जीतता है → N₂ सीमांत है
उत्पादn(NH₃) = 2 × 2/1 = 4 mol → m = 4 × 17 = 68 g
अधिकH₂ consumed = 2 × 3 = 6 mol → left = 9 − 6 = 3 mol = 6 g

सीमांत अभिकर्मक: N₂ · NH₃ = 68 g · H₂ शेष = 6 g

उदाहरण 03JEE Main · शुद्धता → उपज श्रृंखला

अशुद्ध चूना पत्थर, अपूर्ण कारखाना

25 g चूना पत्थर का द्रव्यमान 80 % CaCO₃ है। विघटन (CaCO₃ → CaO + CO₂) से 8.96 g CaO प्राप्त होता है। प्रक्रिया का प्रतिशत उपज निकालें।

पहले शुद्धताm(pure CaCO₃) = 25 × 80/100 = 20 g
विधिn = 20/100 = 0.2 mol → theoretical CaO = 0.2 × 56 = 11.2 g
उपज बाद% yield = 8.96/11.2 × 100
सत्यापित= 80% — 100 से कम, उचित, और श्रृंखला का क्रम शुद्धता → विधि → उपज था ✓

प्रतिशत उपज = 80%

मुख्य सूत्र एवं मुख्य बिंदु

सूत्र कार्ड

इस अध्याय को हल करने वाली आठ रेखाएँ

n_A = m_A / M_Aमोल के माध्यम से समीकरण लिखें — हमेशा पहला कदम।

n_B = n_A × b/aगुणांक अनुपात — प्रत्येक स्टॉइकियोमेट्रिक गणना का मूल।

m_B = n_B × M_Bफिर ग्राम में परिवर्तित करें।

V_B = n_B × 22.4STP पर गैस आयतन, 1 atm (1 बार पर 22.7 L/mol)।

LR = min(nᵢ / coeffᵢ)गुणांक से विभाजित करें, छोटा परिणाम सीमांत अभिकर्मक होता है।

n(product) = n_LR × c_P/c_LRसीमांत अभिकर्मक ही उत्पाद को सीमित करता है।

excess left = n(given) − n(used)असीमांत अभिकर्मक का शेष, मोल में → M द्वारा ग्राम में।

% purity = pure/sample × 100 · % yield = actual/theo × 100समीकरण से पहले शुद्धता, बाद में उपज — और उपज हमेशा ≤ 100%।

सेतु स्थिरांक: N_A = 6.022 × 10²³ mol⁻¹ · molar volume = 22.4 L/mol (1 atm) | 22.7 (1 bar) · ग्राम तालिका: 2H₂+O₂→2H₂O = 4+32→36 · N₂+3H₂→2NH₃ = 28+6→34 · CaCO₃→CaO+CO₂ = 100→56+44

संतुलित समीकरण एक मोल रेसिपी है — गुणांक मोल गिनते हैं; ग्राम और लीटर केवल M और 22.4 के द्वारा प्राप्त होते हैं।
चार स्टेशन, एक सेतु — ÷ M → × b/a → × M → जाँच, कणों और STP‑आयतन द्वारों के साथ मोल स्टेशनों पर।
सीमांत अभिकर्मक सब कुछ सीमित करता है — गुणांक से विभाजित करें, छोटा जीतता है; उत्पाद, शेष, सैद्धांतिक उपज सभी इसका पालन करते हैं।
प्रक्रिया को दो बार मूल्यांकन करें — रेसिपी से पहले शुद्धता, बाद में उपज; 100% से अधिक कोई भी मान उलटा अनुपात है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

रसायन विज्ञान में स्टॉइकियोमेट्री क्या है?

स्टॉइकियोमेट्री वह मात्रात्मक अध्ययन है जो रासायनिक प्रतिक्रिया में अभिकारकों और उत्पादों को करता है। संतुलित समीकरण एक मोल रेसिपी के रूप में कार्य करता है — उदाहरण के लिए N₂ + 3H₂ → 2NH₃ का अर्थ है 1 mol N₂ 3 mol H₂ के साथ प्रतिक्रिया करके 2 mol NH₃ बनाता है। सभी grams, litres और particle counts मोलों के माध्यम से रूपांतरण करके प्राप्त की जाती हैं।

किसी प्रतिक्रिया में सीमांत अभिकर्मक कैसे खोजें?

संतुलित समीकरण में प्रत्येक अभिकारक के मोल को उसके गुणांक से विभाजित करें — छोटा मान सीमांत अभिकर्मक होता है। उदाहरण: 2 mol H₂ और 2 mol O₂ के साथ 2H₂ + O₂ → 2H₂O: 2/2 = 1 बनाम 2/1 = 2, इसलिए H₂ सीमांत है और उत्पाद को 2 mol पानी पर स्थिर करता है।

मास–मास स्टॉइकियोमेट्री समस्या को हल करने के चरण क्या हैं?

चार चरण: दिया गया द्रव्यमान मोल में बदलें (n = m ÷ M), आवश्यक प्रजाति के मोल प्राप्त करने के लिए गुणांक अनुपात का उपयोग करें, फिर द्रव्यमान में वापस बदलें (m = n × M) — और इकाइयों की जाँच करें। उदाहरण: 50 g CaCO₃ → 0.5 mol → 0.5 mol CaO → 28 g CaO।

प्रतिशत उपज और प्रतिशत शुद्धता कैसे गणना करें?

प्रतिशत उपज = (actual yield ÷ theoretical yield) × 100, जहाँ theoretical yield सीमांत अभिकर्मक से प्राप्त होती है। प्रतिशत शुद्धता = (mass of pure substance ÷ mass of sample) × 100। अशुद्ध‑अभिकर्मक समस्याओं में, पहले शुद्धता लागू करें, फिर रेसिपी चलाएँ, और अंत में उपज लागू करें।

Practice Questions

पहले सभी प्रश्न खुद हल करें, फिर सबमिट दबाकर अपना स्कोर और हर प्रश्न का पूरा हल देखें। प्रश्नों की भाषा बदलने के लिए ऊपर दिए भाषा टॉगल का उपयोग करें।

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QCC Notes — Class 11 Chemistry

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Last updated
30 Aug 2026